环Fpm+uFpm+…+uk-1Fpm (uk=0)上基于定义集的几类线性码

摘要

本文研究了有限链环Rk=Fpm+uFpm+…+uk-1Fpm (uk=0)上基于定义集的线性码的李权重分布,其中p是奇素数,m,k是正整数.通过使用特征和工具,我们计算出上述线性码在Gray映射下的完备权重计数器.此外,还提出了一类满足Griesmer界的常数权重码,它可用于构造满足LVFC界限的最优常维码,本文推广了文献[IEEE Trans.Inf.Theory,2015,61(11): 5835-5842]和[Des.Codes Cryptogr.,2019,87(1): 15-29]的主要结果.