等价各向异性介质一阶拟声波方程正演模拟及其效率分析

摘要

In order to overcome the limitations of anisotropic elastic wave equa-tions modeling,this paper studied anisotropic pseudo-acoustic wave modeling by using staggered-grid finite-difference method.Starting from two different ideas, i.e .,Hooke’s law and qP-qSV dispersion relation for VTI media,two first-order pseudo-acoustic wave equations in two forms for VTI media are given.%为克服各向异性弹性波动方程正演模拟的局限，本文研究了各向异性介质拟声波方程的交错网格有限差分数值解法。首先，从 VTI 介质胡克定律和 qP-qSV 波频散关系两种思路出发，通过声假设近似，给出了两种不同形式的 VTI 介质一阶拟声波方程，并通过引入波场的伪速度分量，推导了一种新的 VTI 介质一阶应力-速度方程，并通过旋转坐标系将其推广到 TTI 介质中；其次，构造了一阶拟声波方程的交错网格高阶有限差分格式，并推导了相应的 PML 边界条件；最后，对本文方法中固有的 qSV 人为干扰波的产生机制和压制方法进行了简单讨论。数值结果表明：3种一阶拟声波方程在运动学和动力学上是等价的，相对于各向异性弹性波正演模拟，其节省了内存，提高了计算效率；各向异性因素会影响反射波旅行时和振幅等波场特征，在后续的处理、反演和解释中不可忽略；VTI 介质 HESS 模型的逆时偏移结果也验证了本文方法的合理性。