Energetics and conserved quantity of an axially moving string undergoing three-dimensional nonlinear vibration

摘要

移动绳的向轴的方向的非线性的三维的颤动在 energetics 的看法被调查。管理方程为加速绳的向轴的方向从连续统的运动的 Eulerian 方程被导出。与颤动联系的全部的机械精力的时间率为绳被计算，它的端搬到一个规定方法。为处于经常的轴的速度动人、到二固定的端抑制的绳，保存数量被证明在三维的颤动期间仍然保持未改变，当绳精力没被保存时。近似保存数量在直平衡配置的邻居从保存数量被导出。近似保存数量被使用验证直平衡配置的 Lyapunov 稳定性。数字模拟为橡胶绳和钢绳被执行。结果表明全部的机械精力和保存数量的不变性的变化。