用流函数方法求解叶轮机械三维气动设计问题

摘要

将三维流动中定义于任意曲线坐标系上的两个流函数φ(x^1,x^2,x^3)和ψ(x^1,x^2,x^3)反演为x^1=x^1(φ,x^2,x^3)及ψ=ψ(φ,x^2,x^3)形式。在反演后的坐标系(φ,x^2,x^3)上导出三维流体动力学主控方程(坐标流函数方程)。该方程对于给定叶片厚度和叶片表面某气动参数(压强、速度等)分布,计算叶型坐标的问题(半反问题)易于求解。在求解差分方程时采用对x^1和ψ联立求解可得到较好的收敛性。通过算例计算表明该方法可给出满意的三维叶型坐标。