'不可或缺性论证'与反实在论数学哲学

摘要

关于抽象数学对象的不可或缺性论证,是近几十年来数学哲学中的争论焦点.该论证依赖于一些假设.目前已有人对这些假设提出质疑,但这些质疑还存在重要的缺陷,对这些缺陷的修补,可以引出一种新的反实在论数学哲学,其要点包括:1.在数学应用中,真正存在的、被用作工具的,不是抽象数学对象,而是我们想象抽象数学对象时在大脑中创造的内在表征;2.我们对数学对象的想象是受客观性条件制约的.