小波网络在非线性控制系统中的应用研究

摘要

小波网络是近年来备受瞩目的神经网络研究的一个新的分支，兼具前向神经网络的突出特点，以及小波分析的时频局域性和神经网络的自学习和自适应能力，并且在逼近和容错方面也都具有较强的能力，在模式识别、故障诊断、信号处理和数据压缩等领域都有应用。
　　 由于有小波分析理论的指导，所以小波网络的结构可以很容易的确定，并在此理论的指导下对其参数进行设置。相对于常规神经网络而言，小波网络的权值的学习算法也更加简单，它的学习不存在局部极小点，并且学习的误差函数对权值来说是线性的，收敛速度也较快。另外在小波网络中，小波函数的窗口特性和快速衰减性，使得小波网络在逼近函数时可以具备局部逼近的能力，和传统全局逼近网络相比，局部逼近的小波网络更容易适应新数据、具有更快的收敛速度和能够避免较大的外推误差等优点。因此，考虑到小波网络如此强大的非线性函数逼近能力，尝试将小波网络应用在非线性函数的学习及其动态系统辨识中。
　　 本文对小波网络和非线性系统辨识的发展历程、研究和应用的方法及领域分别进行了介绍。以小波网络和非线性系统辨识理论为基础，对结构非线性中的复杂非线性静态系统和非线性动态系统的辨识方法进行了研究，辨识结果作为对非线性系统控制的重要铺垫。
　　 本文首先介绍了小波分析理论和神经网络的发展现状，介绍了神经网络的原理、特点和实现算法;其次，学习了小波分析理论，将小波分析与神经网络相结合，得到小波网络，本文以小波网络理论为基础，在描述基础小波网络基本结构以及学习算法的基础上，结合国内外学者对小波网络在各个领域的研究和应用现状，重点介绍了连续参数小波网络辨识非线性系统的实现，分析了小波网络的性能，利用小波网络的非线性函数逼近能力，用连续小波梯度训练法，分别对小波系数和网络权值两部分参数进行训练，对非线性静态系统和非线性动态系统进行辨识，辨识给定的非线性对象，取得了较好的效果。

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 选题背景与研究意义

1．2 小波网络的发展和研究现状

1．3 非线性系统辨识的发展概况

1．4 论文的主要研究内容

第2章 小波分析及神经网络理论基础

2．1 小波分析基础

2．1．1 小波变换与傅里叶变换

2．1．2 小波变换的定义

2．2 神经网络的基本特征和通有性质

2．2．1 人工神经网络模型

2．2．2 神经网络的互联结构形态

2．2．3 神经网络的学习方式

2．2．4 人工神经网络的特性

2．2．5 BP神经网络模型

2．3 本章小结

第3章 小波神经网络

3．1 小波神经网络的基本结构

3．2 小波神经网络的学习算法

3．3 小波神绎网络结构设计

3．4 连续参数小波网络

3．4．1 单输入连续参数小波网络

3．4．2 多输入连续参数小波网络

3．5 本章小结

第4章 非线性系统的辨识

4．1 辨识理论概述

4．1．1 辨识的概念

4．1．2 系统辨识的步骤

4．2 非线性系统辨识的一般模型

4．3 神经网络辨识

4．3．1 神经网络辨识的理论依据

4．3．2 神经网络辨识的结构

4．3．3 神经网络在非线性辨识时的特点

4．4 小波网络辨识的基本理论

4．4．1 小波网络辨识的理论依据

4．4．2 小波网络辨识非线性系统的分类

4．5 本章小结

第5章 基于连续参数小波网络的非线性控制系统辨识

5．1 概述

5．2 仿真实例

5．3 仿真结果分析及改进

5．4 本章小结

第6章 结论与展望

6．1 本文的工作与总结

6．2 工作展望

参考文献

攻读硕士学位期间发表的学术论文及其它成果

致谢