p--T和p--s热力学面上水和水蒸气热力性质的快速计算

摘要

IAPWS-IF97是当前水和水蒸气热力性质计算的基本模型，已广泛应用于各种工业领域。IAPWS-IF97的基本公式为g（T,p）或f(p，T)，其函数形式通常为几十项的多项式，利用其进行计算时，大部分热力性质需要迭代计算，计算速度慢，特别是正反函数的不一致性可能导致在多次迭代后计算发散，无法满足电厂机组状态的动态监测和调控，迫切需要发展计算速度更快且稳定的新算法。在工业应用中，以p-T、p-s为独立变量求取其它热力性质的计算是被高频调用的，因此建立p-T及p-s热力学面上水和水蒸气热力性质的快速计算是十分必要的。 本文基于双网格双二次样条插值模型，在Wang等的基础上对p-T热力学面上水和水蒸气热力性质进行了算法优化，并发展了p-s热力学面上水和水蒸气热力性质的快速计算，计算区域包括了IAPWS-IF97的1至4区。算法优化体现在以下四点：⑴对p-T热力学面上饱和线左右两侧分别采用虚拟曲面延拓的方法使得热力性质曲面在饱和线处光滑过渡，分别生成两套样条系数，保留并存储真实数据侧的样条系数。这样的算法优化大大提高了饱和线附近区域的计算精度，而且降低了网格搜寻的工作量，进一步提高了样条插值模型的计算速度；⑵针对热力性质曲面在饱和线处的不连续性，将两相区热力性质的计算简化为饱和线上相应热力性质的计算，采用线性、二次曲线和贝塞尔曲线延拓方法虚拟两相区热力性质曲面，其中二次曲线最优，将样条函数在饱和线附近区域与IAPWS-95的一致性提高了2-5个数量级；⑶分别采用等差、等比和幂率三种从低压区向高压区逐渐变疏的非均匀网格划分方法，提高了样条函数在低压区的计算精度，其中幂率网格最优，它能同时保证高压区和低压区与IAPWS-95的一致性；⑷对不同网格搜寻算法的效率进行了测试，确定二分查找法为最佳的非均匀插值网格搜寻算法。研究表明，优化后样条插值模型能够满足工业应用对水和水蒸气热力性质快速计算方法计算精度和速度的需求，以密度的计算结果为例:ρSPL(p，T)的计算速度是IAPWS-IF97的34.96至126.97倍;ρSPL(p，s)计算速度是ρIF97(p，s)的23.25至122.17倍。ρSPL(p，T)计算精度比ρIF97(p，T)提高了2-3个量级，ρSPL(p，s)计算精度比ρIF97(p，s)提高了3-4个量级。本文所发展的样条插值算法同样适用于其它工质热力性质的快速计算。

目录

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摘要

单位符号表

第1章 绪论

1．1 引言

1．2 水和水蒸气热力性质基本计算模型概述

1．2．1 IAPWS-95科学计算标准

1．2．2 IAPWS-IF97工业计算标准

1．3 发展优于IAPWS-IF97工业计算标准的必要性

1．4 本文的主要工作

第2章 水和水蒸气热力性质计算方法研究

2．1 国内外水和水蒸气热力性质计算方法研究现状

2．2 样条插值模型的提出

2．3 样条插值模型介绍

2．3．1 一维三次样条插值模型

2．3．2 双网格双二次样条插值模型

2．4 边界条件的给定

2．5 本章小结

第3章 p-T热力学面上水和水蒸气热力性质快速计算

3．1 引言

3．2 p-T热力学面上热力性质的变化规律

3．3 p-T热力学面上水和水蒸气热力性质的算法优化

3．4 本章小结

第4章 p-s热力学面上水和水蒸气热力性质快速计算

4．1 引言

4．2 p-s热力学面上热力性质的变化规律

4．3 样条算法的优化

4．3．1 两相区的算法优化

4．3．2 低压区算法优化

4．4 发展高效的网格搜寻法

4．4．1 CPU运算效率分析

4．4．2 高效的网格搜寻算法

4．5 本章小结

第5章 样条插值模型计算结果分析

5．1 引言

5．2 p-T以及p-s热力学面上样条函数的计算流程

5．3 样条插值模型与IAPWS-IF97计算速度的比较

5．4 样条插值模型与IAPWS-IF97计算精度的比较

5．5 样条函数的正反函数一致性

5．6 本章小结

第6章 结论与展望

6．1 结论

6．2 展望

参考文献

攻读硕士学位期间发表的论文及其它成果

致谢