几类不确定系统的稳定性在电力系统中的应用

摘要

在电力系统中，系统参数的不确定性是客观存在的，譬如系统测量和建模的精准度、时滞现象、风电的波动和间歇行为等都具有一定的不确定性。由于经济增长、产业结构和能源消费结构调整等影响，电力市场也存在许多不确定因素，如电能需求量的随机特性和供求方需求弹性波动。不确定性是随机性（或偶然性）和模糊性（非明晰性）的总称，两者的产生机理和物理意义有所区别。不确定因素直接影响系统的稳定性，研究其稳定机理对电力系统稳定运行有重要意义。
　　本文研究了几类不确定系统的稳定性，并给出其在电力系统中的应用。考虑系统不确定因素，利用电力系统、经济学和数学等知识，结合随机思想、区间思想、时滞分割等方法，分别分析含有区间随机的电力市场动态模型、具有区间时变时滞的线性不确定时滞系统和不确定随机时滞系统的稳定性，得到稳定性判定条件，并给出其在电力系统中的应用。主要包括以下工作:
　　(1)建立电力市场区间模型、随机模型、区间随机模型，并分析其稳定性。结合Alvarado提出的电力市场动态模型，考虑到电能需求量的随机特性、供应方和消费者需求弹性变化的区间特征，利用经济学、区间系统理论、随机微分方程稳定性、随机过程理论等知识，分别得到了对应模型的相关稳定性判定定理。结论表明通过该判据可以找到系统的稳定区间，即能够使系统稳定的需求弹性取值范围。最后利用电力市场相关数据进行仿真分析，验证了结论的有效性。
　　(2)研究具有区间时变时滞系统的稳定性判定准则，并分析其在电力系统中的应用。利用时滞分段思想把时滞区间分割成任意两段，构造合适的Lyapunov-Krasovskii泛函，运用改进型的积分不等式和凸组合方法，得到系统时滞相关稳定准则。应用电力系统中的美国西部联合电网(WSCC)3机9节点系统进行数值分析，结果表明WSCC3机9节点系统的最大允许时滞上界增大，且随着分割精度的增加而增大，优于以往文献，系统的保守性减小。
　　(3)分析含有随机项的区间时变时滞系统的鲁棒稳定性，并应用到电力系统中。将时滞区间分割成任意N小段，构造新的Lyapunov-Krasovskii泛函，充分利用时滞上下界信息及不同时滞状态的信息。在处理泛函导数时，引入必要的自由权矩阵，利用凸组合、积分不等式和LMI(Linear Matrix Inequation)方法，得到了该系统时滞相关稳定判据。将所得结论应用到单机无穷大系统中，计算系统所允许的最大时滞上界，与前人结果相比，保守性降低，验证了本方法的有效性。

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 研究背景及意义

1．2 国内外研究动态

1．3 主要研究内容

第2章 电力市场不确定模型的稳定性分析

2．1 Alvarado电力市场模型

2．2 电力市场不确定模型的建立

2．2．1 电力市场区间模型

2．2．2 电力市场随机模型

2．2．3 具有区间参数的电力市场随机模型

2．3 电力市场不确定模型的稳定性

2．3．1 电力市场区间模型的区间稳定性

2．3．2 电力市场随机模型的均值和均方稳定性

2．3．3 具有区间参数的电力市场随机模型的均值区间稳定性

2．4 算例分析

2．4．1 电力市场区间模型分析

2．4．2 电力市场随机模型分析

2．4．3 具有区间参数的电力市场随机模型分析

2．5 本章小结

第3章 区间时变时滞系统的稳定性及在电力系统中的应用

3．1 线性不确定时滞系统

3．2 时滞相关稳定定理

3．3 电力系统应用

3．4 本章小结

第4章 含随机项的区间时变时滞系统的鲁棒稳定性及在电力系统中的应用

4．1 含有随机项的区间时变时滞系统

4．2 时滞相关的鲁棒稳定定理

4．3 电力系统应用

4．4 本章小结

第5章 结论与展望

参考文献

攻读硕士学位期间发表的论文及其它成果

攻读硕士学位期间参加的科研工作

致谢