考虑频变特性的架空线端口分数阶模型及其数值计算方法

摘要

在电力系统运行中，架空线是连接各个变电站和重要用户之间必不可少的基础设施。雷电袭击架空线引发线路上电压迅速升高从而产生雷电过电压，导致了跳闸事故的发生，严重影响电力系统的安全可靠运行。因此建立更加有效准确的架空线端口模型，不仅能够在电磁暂态计算中广泛的应用，也能更进一步研究输电线路的防雷保护。本文基于分数阶微积分理论，综合考虑导线本身及土壤电参数的频变特性，建立更为准确、有效且简洁的架空线端口分数阶模型，并对其数值计算方法进行深入研究。首先，使用分数阶矢量匹配技术对架空线的特征阻抗进行拟合，基于递归卷积法得到了等值电流源的时域模型，建立考虑频变特性架空线端口分数阶模型。其次，针对所提架空线端口分数阶模型，采用分数阶对应的差分方法，得到了适用于所提分数阶模型的数值计算方法，基于相模变换理论，分别对各个模量的特征阻抗使用分数阶矢量匹配拟合，实现了三相架空线端口雷电过电压的计算，并通过MATLAB语言和EMTP-ATP软件验证了本文所提模型和算法的准确性和有效性。最后结合杆塔数值计算模型，计算了220kV同塔双回架空输电线路的雷电过电压。

目录

声明

第1章 绪论

1.1 选题背景及意义

1.2 国内外研究动态

1.2.1 频变传输线端口模型的研究现状

1.2.2 分数阶微积分理论研究现状

1.3 本文完成的主要工作

第2章 背景知识

2.1 分数阶微积分

2.1.1 分数阶微积分时域定义

2.1.2 分数阶微积分的Laplace变换域

2.1.3 分抗元件简介

2.2 输电线路端口模型

2.2.1 Bergeron模型

2.2.2 J.Marti频变模型

2.3 本章小结

第3章 考虑频变特性的架空线端口分数阶模型

3.1 传输线的频变特性

3.1.1 集肤效应

3.1.2 土壤电参数的频变模型

3.2.1 架空线的参数计算

3.2.2 考虑频变特性的架空线端口频域等值电路

3.3 考虑频变特性的架空线端口时域模型

3.3.1 分数阶矢量匹配

3.3.2 特征阻抗的拟合

3.3.3 特征阻抗的等效电路模型

3.3.4 等值电流源的时域模型

3.4 本章小结

第4章 架空线端口分数阶模型数值计算

4.1 分数阶微分方程的求解

4.1.1 微分方程数值解法

4.1.2 分数阶差分近似公式

4.2 考虑频变特性的单导体传输线端口模型

4.2.1 应用差分法处理特征阻抗

4.2.2 单根传输线算例

4.3 考虑频变特性的多导体传输线端口模型

4.3.1 模变换矩阵的数值计算

4.3.2 模量上的拟合

4.3.3 多导体传输线算例

4.4 雷电过电压

4.4.1 输电线路雷击过电压模型的建立

4.4.2 220kV同塔双回输电线路雷电过电压计算

4.5 本章小结

第5章 结论与展望

参考文献

攻读硕士学位期间发表的论文和参加科研情况

致谢