基于先验形状的边缘检测方法研究

摘要

图像是人们获取信息的重要手段之一，随着计算机的发展和广泛应用数字图像处理也随之发展其起来。边缘检测在图像分割，图像处理，模式识别和图像理解等领域都非常重要，而且被广泛的应用用于图像分析和计算机视觉等各种领域中如目标识别、检测和跟踪等。不同物体的边缘形状基本不同，那么这些边缘可以被当作图像内容的简单描述即边缘是原图像部分重要特征之一。因此如何从图像中提取边缘就成为了一个重点研究问题。而基于Mumford-Shah模型的边缘检测算法在图像处理中有着重要的意义。
　　在本文中，首先基于Modified Mumford-Shah模型和自动选择先验形状模型提出了一种新的变分模型来自动、自适应地从库中搜索先验形状来指导边缘检测。为了计算本文新模型，用不动点迭代的高效算法和split-Bregman算法来解新模型。数值实验表明，我们的模型能根据待测目标的形状自动选择出合适的先验形状来对待测目标进行补全，而且多余的边缘几乎看不见而且待测目标的边缘非常清晰说明我们的模型能弱化非待测目标的边缘增强待测目标的边缘，这使得我们的模型应用性更强，检测效果令人满意。对于有噪声和模糊的污损图像，本文的模型仍能得出比较完整的边缘。此外，还对新模型给出了相关的收敛性证明。

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 边缘检测的研究背景及意义

1．2 国内外研究现状

1．3 本文所做工作及内容安排

第2章 边缘检测新模型的提出

2．1 Modified Mumford-Shah模型

2．2 自动选择先验形状的模型

2．3 本文新模型

2．4 本章小结

第3章 新模型的求解

3．1 u子问题求解

3．2 φ，w子问题求解

第4章 数值实验

4．1 污损图像实验

4．2 污损图像加小噪声实验

4．3 污损图像加大噪声实验

4．4 污损图像加模糊实验

4．5 污损图像加模糊和噪声实验

4．6 本章小结

第5章 收敛性分析

第6章 总结

参考文献

攻读硕士学位期间发表的论文及其成果

致谢