指数牛熊证的定价模型研究及数值模拟

摘要

牛熊证是在香港交易所进行交易的一种期权类金融衍生产品，它能够让投资者追踪标的资产的价格趋势，而又不需要支付实际购入该项资产的全部金额。它有牛证和熊证之分，并设有固定的到期日，投资者在看涨标的资产的情况下，可以选择买入牛证，相反则可以选择熊证。同时，牛熊证在发行时有附带条件:在牛熊证有效期内，如标的资产价格触及收回价，发行商会立即收回有关牛熊证。
　　 指数牛熊证是特指以股票指数期货合约为标的资产的牛熊证，它具有以下区别于股票牛熊证的特点:标的资产不存在分红、以股票指数的即时价格作为触发条件的参照物、最终收益依赖于当月到期的股票指数期货合约的结算价等。
　　 本文的目的是，通过分析指数牛熊证的产品结构特征，基于Black-Scholes期权定价模型的理论框架，建立股票牛熊证和指数牛熊证的基本定价模型，并推导得出股票牛熊证与指数牛熊证的基本定价公式，进而比较股票牛熊证与指数牛熊证、指数牛证与指数熊证、指数牛熊证与期货期权之间的形式关系。根据市场中的4种恒生指数牛熊证产品的具体参数，我们设计编写了基于指数牛熊证定价公式的计算机程序，并运行得到这4种产品的理论发行价和剩余价值。
　　 考虑到标的资产收益率分布的尖峰厚尾特征，我们引入双指数跳跃扩散过程，模拟标的资产的价格过程，并运用蒙特卡罗模拟技术，计算得到基于双指数跳跃扩散过程的指数牛熊证的发行价和剩余价值。通过图表数据的对照，我们分析了这两种方法所得到的指数牛熊证发行价的差异来源，进而描述了跳跃次数强度与发行价以及剩余价值之间的相互关系。
　　 最后，我们给出了牛熊证定价研究的一些主要结论和建议，为股票牛熊证或指数牛熊证的投资者，提供价格参考与技术分析指标，并能够作为他们进行实际交易操作的指南。

目录

声明

摘要

第1章 牛熊证的产品介绍及结构特点

第2章 牛熊证定价的相关理论背景

第3章 股票牛熊证定价的模型框架

3．1 股票牛证定价的基本思路

3．2 股票牛证定价的基本模型及理论推导

3．3 股票熊证定价的基本思路、模型及理论推导

3．4 股票牛证与股票熊证的比较

第4章 指数牛熊证定价的基本模型及扩展问题

4．1 指数牛证定价的基本模型及理论推导

4．2 指数熊证定价的基本模型及理论推导

4．3 指数牛熊证定价模型的扩展方向

第5章 指数牛熊证定价的数值模拟

5．1 指数牛熊证定价模型的程序求解

5．2 引入双指数跳跃扩散过程的指数牛熊证定价及蒙特卡罗模拟

5．3 指数牛熊证发行价的计算结果比较与敏感性分析

第6章 结论

参考文献

附录A 部分表达式的数学推导

附录B Matlab程序代码

致谢

个人简历 在读期间发表的学术论文与研究成果