裂纹尖端场的有限元分析与裂尖结构演化行为

摘要

金属材料的强度与裂纹扩展行为密切相关。裂纹扩展过程中裂纹尖端存在着应力、应变集中，这使得裂纹尖端的局部应力、应变大于材料中其它区域的应力和应变。因此，在裂纹扩展的过程中，其尖端将会发生微结构演化。相关实验和原子尺度模拟的结果表明：裂纹扩展过程中裂尖微结构演化有多种形式，包括位错发射、孪晶形成以及裂尖相变等，而且这些微结构演化行为又与裂尖场的分布密切相关，可能对控制裂纹的扩展起到决定性作用。 本文应用有限元和连续介质力学的方法计算了平面应变条件下体心立方铁中不同取向裂纹的裂尖应力和应变场，从宏微观相结合的角度分析了裂尖场分布与裂尖微结构演化的相互关联。研究表明：{100}<110>Ⅰ型裂纹和{110}<110>Ⅰ型裂纹是正交各向异性材料，裂尖场关于裂纹面对称，开裂角分别为30°和330°以及43°和317°。最大分切应力方向为54°和306°以及72°和288°。这种裂尖场的对称分布导致裂尖微结构演化也关于裂纹面对称分布。而{111}<110>Ⅰ型裂纹的裂尖场关于裂纹面不对称，开裂角为280°，最大分切应力方向为54°和306°。由于裂尖上部的分切应力分布与下部的分切应力不同，裂纹面上部将发生相变，而下部则发生孪晶。所以，裂尖塑性变形的方式与裂尖场的分布密切相关。由于裂尖塑性变形的产生，可能导致裂纹扩展路径的改变。对于裂纹扩展行为的分析，必须综合考虑裂尖场以及裂尖塑性变形的影响。 此外，运用弹塑性状态下{110}<110>Ⅰ型裂纹的有限元分析，我们研究了裂尖马氏体相变对裂纹扩展的影响。研究发现：当外载荷大于80N时裂尖发生局部的马氏体相变，bcc晶体结构转化为hep晶体结构。这种局部马氏体相变吸收了裂尖部分弹性能，裂尖高应力集中得到释放，从而改善了断裂韧性。

目录

文摘

英文文摘

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致谢

第一章绪论

1.1课题背景和意义

1.2断裂力学的研究状况

1.2.1线弹性断裂力学

1.2.2弹塑性断裂力学

1.3裂尖形变的微结构演化

1.3.1位错发射

1.3.2孪晶

1.3.3相变

1.4本文研究目的和研究内容

第二章各向异性连续介质力学裂尖场分析

2.1裂尖场的连续介质力学表述

2.1.1应力强度因子准则(K准则)

2.1.2能量释放率脆断准则(G准则)

2.1.3应力强度因子与能量释放相率的关系

2.1.4小范围屈服条件下裂尖场的修正

2.2各向异性材料的断裂力学

2.2.1弹性应力场与位移场

2.2.2最大应力方向

2.2.3最大周向拉应力理论

2.2.4最小应变能密度理论

2.2.5最大周向拉应变理论

2.3各向异性材料的塑性理论

2.4晶体的各向异性

2.5各向异性条件下裂尖场计算

2.6本章小结

第三章弹性状态下铁中Ⅰ型裂纹的有限元分析

3.1断裂问题的有限元分析

3.1.1建立分析模型

3.1.2材料参数

3.1.3裂纹尖端的计算难点

3.2各向同性条件下裂尖场计算结果与分析

3.3各向异性条件下裂尖场计算结果与分析

3.3.1{100}〈110〉Ⅰ型裂纹的结果分析

3.3.2{110}〈110〉Ⅰ型裂纹的结果分析

3.3.3{111｝〈110〉Ⅰ型裂纹的结果分析

3.4本章小结

第四章裂尖微结构演化对裂纹扩展行为的影响

4.1裂尖结构演化行为及本构关系

4.2考虑塑性变形的有限元分析

4.3裂尖塑性变形对裂纹扩展的影响

4.4本章小结

第五章结论与展望

5.1结论

5.2展望

参考文献