相关到达及负顾客到达的离散时间排队

摘要

离散时间相关到达排队系统是排队理论的一个重要研究领域，在相关到达排队系统中，顾客的到达不再是相互独立的，而是具有一定的相关性。即存在两个参数α和β，用来刻划到达过程。其中α=P[在一个时隙中有一个顾客到达|在前一个时隙有一个顾客到达]，β=P[在一个时隙中没有顾客到达|在前一个时隙没有顾客到达]。 离散时间排队在数字通讯、计算机网络以及B-ISDN网络（宽带综合业务数字网络）中有广泛的应用，他们的运作都是以离散时间为基准的，内部的所有行为都是发生在一些规则的时间点上，从而离散时间排队系统比其对应的连续时间排队系统更为合适。 负顾客是相对于正顾客而出现的，是一种特殊的顾客，作为一种控制机制在许多电信及计算机网络中有广泛的应用，负顾客的到达会对系统产生负面的影响，在有等待空间的一般排队系统中，影响主要有：RCH：负顾客到达移除队首的顾客；RCE：负顾客到达移除队尾的顾客；DST：负顾客到达移除系统内的所有顾客。 本文的模型主要有两个。第一个模型描述的是有相关到达及负顾客到达固定服务时间的离散时间排队模型，负顾客移除正在接受服务的顾客，顾客到达过程为马氏调节相关到达，服务时间分布为定长分布，等待空间有限。第二个模型描述的是有相关到达及负顾客到达一般服务时间的离散时间排队模型，负顾客移除正在接受服务的顾客，顾客到达为相关到达，服务时间分布为一般分布，等待空间无限。本文详细的讨论了系统的状态方程，并给出了系统在稳态条件下的性能参数以及负顾客对系统的影响，最后通过数值算例来分析几个参量对系统的影响。

目录

文摘

英文文摘

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致谢

第1 章绪论

1.1 排队论及离散时间相关到达排队理论简介及发展

1.2 排队系统的基本概念

1.2.1 排队系统的组成部分

1.2.2 排队系统的主要指标

1.3 相关到达离散时间G-排队系统

1.4 本课题研究的主要模型及方法

第2 章有负顾客到达的MMBP/D/1 离散排队模型

2.1 模型描述

2.2 系统方程

2.3 缓冲器容量

2.4 未完成工作

2.5 数值分析

第3 章有负顾客到达的MMBP/G/1 离散排队模型

3.1 模型描述

3.2 稳态分析

3.3 缓冲器容量

3.4 未完成工作

3.5 服务延迟

3.6 数值分析

第4 章结束语

参考文献