混浊介质光散射的坐标追踪模型

摘要

基于生物组织光散射特性进行测量的光学技术，可以确定生物组织内部的生理状态。对于生物组织成像而言，到达探测器的散射次数最少的光子（least-scatteredphotons）不仅对发展成像算法有重要作用，也有利于进一步理解目前高分辨率光学成像技术的成像机理。本文在Vertex模型基础上，发展出一种坐标追踪法来计算散射介质中散射光子的概率分布，得到了光透过不同厚度的散射介质、或从散射介质不同深度反射的任意多次散射光子概率分布的积分表达式；并利用非权重蒙特卡罗数值方法计算了多重积分。模拟结果表明本文所述方法十分简便、易于编程计算。

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致谢

1 引言

2 光散射模型

2.1 光子在组织中传播的行为描述

2.2 Vertex模型

3 散射介质中光子散射的分层统计

3.1 分层统计模型

3.1.1 分层统计模型结构

3.1.2 分层统计公式

3.2 坐标追踪法

3.2.1 光子散射过程中的坐标转换

3.2.2 坐标转换计算公式

4 数值计算方法

4.1 蒙特卡罗数值积分

4.1.1 蒙特卡罗方法定义

4.1.2 约束条件

4.1.3 误差范围分析

4.2 非权重蒙特卡罗积分方法计算多重积分

5 计算结果与讨论

5.1 计算中变量与参数的选择

5.2 前向散射

5.2.1 一维情况

5.2.2 三维情况

5.2.3 g因子与散射光强极大值之间的关系

5.2.4 特定深度面的光子散射分布情况

5.2.5 不同入射角度的散射情况

5.3 背向散射

5.3.1 一维情况

5.3.2 三维情况

5.3.3 特定深度背向散射杂散光分析

6 结论

6.1 分层统计模型与坐标追踪法的建立

6.2 数值计算方法——非权重蒙特卡罗积分方法

6.3 数值计算的模拟结果

参考文献

附录A 程序代码

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