不确定系统中奇异型最优控制问题的研究

摘要

本论文研究了不确定系统中的奇异型最优随机控制问题。
　　 本论文的研究内容共分六部分：
　　 第一部分是绪论。给出了一些记号，并简要介绍了随机最优控制理论、几类常见的随机最优控制模型以及随机控制理论的研究进展情况。
　　 第二部分建立并研究了一类奇异型随机最优控制折扣费用模型。此模型把对受控目标的正、负方向的控制作用分开考虑。
　　 第三部分建立并研究了比例再保险问题中的一类奇异型最优随机控制模型。此模型综合考虑了股利分配、债务和破产补偿因素。
　　 第四部分建立并研究了筹资问题中的一类奇异型随机最优控制模型。此模型综合考虑了股利分配、交易费用、所得税和债务问题。
　　 第五部分建立并研究了种群捕获问题中带有捕获成本的一类奇异型随机最优控制模型。种群的大小满足logistic随机微分方程。
　　 第六部分是对全文的一个总结，同时对进一步的研究工作作了设想和展望。