二阶共正锥线性互补理论研究

摘要

互补问题作为一类重要的数学模型在力学、经济、工程、交通等众多实际部门有广泛的应用，所以成为了数学规划中一个十分热门的研究课题.尤其是自对偶锥互补问题在最近几年被深入的研究，并且得到了许多成熟理论结果，但是非自对偶锥互补问题尚未被讨论.本文研究的二阶共正锥线性互补理论正是一非自对偶锥互补问题的理论，因此具有重要的学术意义和应用价值。
　　本文采用一种新型理论框架对二阶共正锥线性互补理论进行研讨.全文共由四章组成.第一章是关于共正锥、共正规划及其应用、互补问题等研究的概述。第二章主要涉及二阶共正锥和完全正锥几何结构的讨论，包括极射线、最大面、互补关系.我们在第三章集中研究了二阶共正锥线性互补理论：S2中二阶共正锥线性互补问题模型的建立及其在R3中的同构模型；二阶共正锥线性互补问题与变分不等式的关系；二阶共正锥线性互补问题解的存在性、唯一性.第四章是本文研究的结论与展望。