带有可变系统速率的排队经济学模型的均衡分析

摘要

在本文中，主要研究带有可变系统速率的排队模型的均衡分析问题，这里的“系统速率”即为系统的服务速率。在单服务台工作的排队系统中，系统的服务速率可变主要是由于单个服务台的服务速率改变引起。在本文中我们主要讨论了带有部分故障的单服务台排队模型，当系统在运作时，系统可能在任意时间点发生故障，然而当系统发生故障时候，服务台继续以一个较低速率服务，而不是完全停止服务。我们假设排队系统带有无限的等待空间，顾客的到达过程服从参数为λ的泊松过程，在正常工作状态时，单个服务台的服务时间服从参数为μ的指数分布，在部分故障状态，顾客被以一个较低的速率μ0鳓服务。服务模式符合先来先服务原则。基于费用结构，顾客在到达系统时，可根据不同的信息精度单独决定是否进入排队或者止步。本文主要讨论了信息完全可见情形和信息完全不可见情形，信息完全可见是指顾客到达系统时被告知服务台的状态和系统中的顾客人数，而信息完全不可见是指顾客到达系统时不被告知服务台的状态和系统中顾客的人数。利用排队论知识，用Markov链模拟系统的状态变化过程，利用Markov链的相关理论列出相应的稳态方程，然后对稳态方程进行数学处理，求得系统中平均队长、均衡进队概率等其他数量指标，最后结合博弈论知识给出顾客的最优策略分析。该模型主要探究了带有部分故障的M/M/1排队系统的顾客均衡策略。现实生活中，服务系统一般都在随机环境中运作，系统的拥挤、病毒等因素使得服务台在部分故障时以较低速率服务顾客。第二章给出了该模型在信息完全可见情形下顾客的均衡阈值策略和信息完全不可见情形下顾客的混合均衡策略。最后为了更形象的刻画系统中性能指标的灵敏度，给出了模型相应的数值算例进行具体分析。

目录

声明

致谢

摘要

1 引言

1．1 排队经济学的研究背景及现状

1．1．1 带有部分故障维修的排队系统的研究背景及现状

1．1．2 带有休假机制的排队系统的研究背景及现状

1．2 研究内容及方案

1．3 预备知识

2 带有部分故障的M／M／1排队模型的均衡分析

2．1 模型描述

2．2 信息完全可见情形时的均衡阈值策略

2．3 信息完全不可见情形时的均衡混合策略

3 数值算例

4 结论

参考文献

作者简历及攻读硕士学位期间获得的研究成果

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