基于分数阶傅里叶变换的数字水印与图像加密研究

摘要

分数阶傅里叶变换(Fractional Fourier Transform，FRFT)是一种可以同时兼顾时频域的研究工具，适用于处理非平稳信号，将FRFT与图像处理结合在一起，更利于分析图像的时域和频域特征。数字图像作为数字通信传输中的重要媒介，其在传输过程中的安全性极易受到外界攻击的破坏。若图像在传输过程中被攻击者拷贝、复制或篡改，可能会造成极大的经济损失。
　　本文主要针对图像传输过程的安全性问题，在分析FRFT与图像处理的应用关系的基础上，研究了基于FRFT在图像处理上的应用，主要包括数字水印和图像加密两方面。
　　本文研究了基于FRFT以及非下采样Contourlet变换(NSCT, Non-subsampledContourlet Transform)的混沌数字水印算法，包括了灰度图像水印以及彩色图像水印，利用混沌水印的伪随机性，FRFT可以同时兼顾图像时频的特征以及NSCT易于分析轮廓和边缘信息等特性，提高了水印嵌入以及提取过程中的鲁棒性以及安全性。
　　根据FRFT变换域的特性，超混沌chen系统的维度高、复杂度强以及幻方置乱的时域置乱特性，本文提出了一种基于超混沌chen系统以及幻方置乱的FRFT域加密算法，提升了密钥空间和加密效果，增加了解密难度，并提高了加密图像的抗攻击性。
　　除了以上在数字水印和图像加密中的应用，还可以将FRFT应用于其他领域，如边缘检测、图像增强等方面。随着研究人员对FRFT的进一步深入研究，FRFT将能够应用于更多的图像处理领域。

目录

声明

致谢

摘要

1 绪论

1．1 论文研究背景及意义

1．2 分数阶傅里叶变换理论的发展与研究现状

1．3 论文主要内容与结构安排

1．3．1 论文主要内容

1．3．2 论文结构安排

2 分数阶傅里叶变换理论

2．1 分数阶傅里叶变换的基本定义

2．2 分数阶傅里叶变换的典型性质

2．3 二维分数阶傅里叶变换

2．4 分数阶傅里叶变换的数值计算

2．4．1 量纲归一化原理

2．4．2 量纲归一化方法

2．4．3 分解算法

2．5 分数阶傅里叶变换的图像特征

2．6 本章小结

3 基于分数阶傅里叶变换的数字水印算法设计

3．1 混沌水印的生成

3．1．1 基于Fibonacci变换的水印置乱方法

3．1．2 基于Logistic映射的水印置乱方法

3．2 非下采样Contoudet变换

3．2．1 非下采样Contourlet变换的定义

3．2．2 非下采样Contourlet变换结果

3．3 基于FRFT-NSCT的灰度数字图像的水印算法

3．3．1 灰度图像的水印嵌入

3．3．2 灰度图像的水印提取

3．3．3 仿真实验与结果分析

3．4 基于FRFT-NSCT的彩色数字图像的水印算法

3．4．1 RGB彩色模型

3．4．2 彩色图像的水印嵌入

3．4．3 彩色图像的水印提取

3．4．4 仿真实验与结果分析

3．5 本章小结

4 基于分数阶傅里叶变换的图像加密算法研究

4．1 混沌系统

4．1．1 混沌系统的定义及性质

4．1．2 几种常见的混沌系统

4．2 超混沌chen系统

4．3 基于幻方置乱以及超混沌系统的FRFT域图像加密

4．3．1 基于超混沌chen系统的图像加密

4．3．2 基于FRFT的图像加密

4．3．3 基于幻方置乱的图像加密

4．3．4 基于幻方置乱以及超混沌chen系统的FRFT域图像加密算法

4．4 加密结果与结果分析

4．4．1 加密结果

4．4．2 安全性分析

4．5 本章小结

5 总结与展望

5．1 全文总结

5．2 本文研究工作的进一步思考与展望

参考文献

作者简历及攻读硕士学位期间取得的研究成果

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