基于子集模拟法及其改进方法的隧道衬砌可靠度研究

摘要

在我国经济高速的发展下，特长隧道、高度超过200m的高坝、城市地铁工程、具有复杂结构的建筑物等一系列重大工程都在兴建之中，对待此类工程的安全要得到充分的重视，传统的安全系数法虽然在一定程度上能够反映工程的安全性，但是未考虑变量的不确定性与随机性，无法更加全面而又准确地评价工程的安全性，所以可靠度理论的发展对于评价工程的安全性具有重要意义。
　　本文主要对蒙特卡罗法、一次二阶矩法、响应面法等常用可靠度分析方法的基本原理进行了介绍，分析了各个方法在实际应用中的优缺点;针对常用方法的优缺点，文中从子集模拟法的基本思想、中间失效事件的选择、实现步骤及其在实现过程中所涉及到马尔科夫链蒙特卡洛模拟的原理等方面进行了详细介绍，分析了子集模拟法本身具有的优缺点，考虑了在增加马尔科夫链数量和马尔科夫链长度两种情况下对于子集模拟计算精度的影响，根据子集模拟法的特点提出了基于改进子集模拟法两个方向即改进替换蒙特卡罗法(MC)抽样或者马尔科夫链蒙特卡罗模拟(MCMC)抽样。
　　文中针对子集模拟法、数论方法、重要抽样法三种可靠度分析方法的特点，采用子集模拟法的分层抽样原理，利用数论中的低偏差点集抽样和重要抽样法构造重要抽样密度函数，提出了一种基于三者结合的可靠度分析方法。用实际数值算例验证了其准确性及其应用的可能性，新提出的方法有较好的计算精度，并且在样本点数量和失效概率的变异系数上相对于传统的子集模拟法有较好的改进。
　　以兰渝铁路大断面黄土隧道为工程背景，采用“荷载—结构”力学模型，利用ANSYS中的PDS技术，采用APDL语言建立大断面黄土隧道二次衬砌的可靠性分析文件，采用蒙特卡罗—随机有限元法对隧道二次衬砌的荷载效应进行统计分析，得到衬砌内力以及偏心率等变量的统计特征，并分析了随机变量对于轴力、弯矩、偏心率影响系数的灵敏度。
　　最后利用子集模拟法和改进的结合方法对计算了各截面失效概率和可靠度指标，通过计算表明，两种方法在计算隧道衬砌可靠度问题上具有较好的优势，可以作为计算分析隧道衬砌可靠度的方法;从可靠度指标可以看出，本工程隧道衬砌截面在拱顶靠下位置以及拱肩位置可能会出现拉裂情况;衬砌不会出现压坏情况，但是需要注意监测拱肩、拱脚等目标可靠度在临界值的部分衬砌截面。

目录

声明

致谢

摘要

1 引言

1．1 研究背景和意义

1．2 可靠度理论的研究进展

1．2．1 国外研究进展

1．2．2 国内研究进展

1．3 子集模拟法的研究进展

1．4 隧道工程的可靠度研究进展

1．5 本文研究的主要内容

2 常用的可靠度分析方法

2．1 蒙特卡罗法

2．1．1 样本点的产生

2．1．2 蒙特卡罗法的实现原理

2．1．3 蒙特卡罗法的特点

2．2 一次二阶矩法

2．2．1 均值一次二阶矩法

2．2．2 改进一次二阶矩法

2．2．3 一次二阶矩法的特点

2．3 响应面法

2．3．1 基本原理

2．3．2 响应面法的特点

2．4 本章小结

3 子集模拟法的基本原理及应用

3．1 子集模拟法的基本原理

3．1．1 基本思想

3．1．2 中间失效事件的选择

3．1．3 自动分层法

3．1．4 算法的特性

3．2 MCMC方法

3．2．1 基本原理

3．2．2 M-H算法

3．2．3 改进的M-H算法

3．3 子集模拟法的实现算法

3．4 算例分析

3．4．1 算例1

3．4．2 算例2

3．4．3 算例3

3．5 本章小结

4 数论、重要性抽样和子集模拟法相结合的可靠度分析方法

4．1 数论方法

4．1．1 GLP点集

4．1．2 H-W点集

4．1．3 Halton点集

4．1．4 Hammersley序列

4．1．5 基于低偏差点集的抽样方法

4．2 重要抽样法

4．2．1 基本原理

4．2．2 计算步骤

4．3 基于二者结合的子集模拟法

4．3．1 基本思想

4．3．2 实现过程

4．4 算例分析

4．4．1 算例1

4．4．2 算例2

4．4．3 算例3

4．5 本章小结

5 大断面黄土隧道二次衬砌的可靠度分析

5．1 荷载—结构计算模型的原理

5．2 ANSYS中PDS技术的介绍

5．3 二次衬砌模型的建立

5．4 二次衬砌可靠度分析的流程

5．4．1 随机变量的统计特征

5．4．2 功能函数的建立

5．5 二次衬砌的可靠度分析

5．5．1 衬砌内力的统计特征

5．5．2 衬砌偏心影响系数的统计特征

5．5．3 参数的概率灵敏度分析

5．5．4 二衬截面的可靠度计算

5．6 本章小结

6 结论

6．1 主要研究成果

6．2 未来工作展望

参考文献

作者简历及攻读硕士学位期间取得的研究成果

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