风险度量中的信息熵方法研究

摘要

受经济全球化和金融一体化的影响，各国的投资市场迅猛发展的同时，投资风险也在随着悄然增长。投资者总是期望获取稳定的收益，规避不必要的风险，因此如何利用合理科学的方法来准确地度量投资中的风险，不仅是投资者关心的问题，而且已经是现代金融学研究的一项重要的课题。
　　在此背景下本文综述了一系列度量风险的方法，尤其强调近几年来兴起的利用信息熵理论来度量风险，分章介绍如下:
　　第一章首先介绍了风险度量方法产生的背景、国内外研究现状以及本文主要内容和安排。
　　第二章综述了几种传统经典的风险度量方法，分别回顾了其发展历程，给出了模型并对其分析了各自的优缺点。
　　第三章介绍了熵的起源与发展、信息熵的定义与性质以及最大熵与最小相对熵原理，这为第四章提供了必要的理论支持。
　　第四章是本文的重点。在第二章的基础上，我们介绍了几种用信息熵来度量风险的模型，从理论上给出了模型的具体形式并分析了模型的特点与适用范围。
　　第五章采用实证分析的方法，选取了50只较好的股票作为分析的样本，通过Matlab编程计算比较了熵模型和传统的风险度量模型的异同，最后得出了熵模型在风险度量中的优势。最后一章是本文的总结以及对后续工作的展望。

目录

声明

致谢

摘要

1 引言

1．1 研究背景及意义

1．2 传统风险度量发展历程

1．3 信息熵风险度量方法

1．4 研究内容及结构

2 经典的风险度量模型及评述

2．1 均值-方差模型

2．2 单指数模型

2．3 VaN与CvaR模型

2．3．1 VaR模型

2．3．2 CVaR模型

3 信息熵的基本理论

3．1 熵的起源与发展

3．1．1 热力学中的熵

3．1．2 信息熵

3．2 信息熵的定义与常见概率分布的熵

3．2．1 信息熵的定义与性质

3．2．2 常见概率分布的熵

3．3 条件熵与互信息熵

3．4 最大熵与最小相对熵原理

3．4．1 最大熵原理

3．4．2 最小相对熵原理

4 信息熵风险度量方法

4．1 均值-熵与均值-相对熵风险度量模型

4．1．1 均值-熵风险度量模型

4．1．1 均值-相对熵模型

4．1．3 均值-方差-熵模型

4．2 基于熵的单指数模型

4．3 EVaR模型

5 实证分析

5．1 准备阶段

5．2 实证阶段

5．3 实证分析

6 总结与展望

参考文献

附录

作者简历及攻读硕士学位期间取得的研究成果

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