非线性Potts金融系统动态及金融时间序列统计分析

摘要

在本篇论文中，为了探究复杂系统中分数阶信息熵的统计特性，通过把分数阶信息熵用于排列熵和样本熵算法，从而将其推广为具有分数阶形式的加权分数阶排列熵和分数阶样本熵。文中通过不同的模拟数据和真实数据对加权分数阶排列熵和分数阶样本熵进行了有效性分析。实证结果表明调整分数阶数可以更灵敏和准确的刻画不同时间序列的动态变化，这有利于描绘复杂系统的的动态行为。并且本文通过数值模拟对比研究了Ports金融模型和真实股市收益率序列的非线性复杂度行为，实证表明表明了该模型的合理性。
　　通过结合样本熵和复杂度不变量距离，本文提出了一种新的同步性度量方法复合复杂度同步性来刻画两个具有相同长度的时间序列之间的同步程度。文中通过将多尺度复合复杂度同步性分析和多尺度交互样本熵分析运用于七只具有代表性的股票市场指数对比分析了不同指数对数收益率序列之间的配对行为。并且通过选取文中股票指数在相同时段内不同采样频率的数据来分析数据采样频率对于多尺度复合复杂度同步性的影响。并且通过集成经验模态分解方法将股票指数对数收益率序列分解为本征模函数序列并且研究分解后的序列多大程度上保留了原始序列的配对行为。实证结果证实了复合复杂度同步性的有效性并且该方法在区分时间序列之间细微的同步行为方面的优越性。

目录

声明

致谢

摘要

1．1 引言

1．2 选题背景及意义

1．3 股票指数介绍

1．4 资产收益率

第2章 基于Potts模型构建金融股票价格动态模型

2．2 Potts股票价格动态模型建立

第3章 Potts模型收益率统计特性分析

3．1 加权分数阶排列熵

3．2 分数阶样本熵

3．3 加权分数阶排列熵和分数阶样本熵的有效性分析

3．4 应用加权分数阶排列熵和分数阶样本熵分析金融时间序列

3．5 Potts股票价格模型的分数阶熵分析

3．6 本章小结

第4章 收益率序列的同步相关性分析

4．1 收益率序列的混沌行为分析

4．2 多尺度复合复杂度同步性和多尺度交互样本熵

4．3 集成经验模态分解

4．4 应用多尺度复合复杂度同步性和多尺度交互样本熵分析收益率

4．5 应用多尺度复合复杂度同步性分析收益率的本征模函数

4．6 应用具有不同幂指数的多尺度复合复杂度同步性分析收益率

4．7 本章小结

5．1 本文的结论

5．2 本文的创新点

参考文献

作者简历及攻读硕士学位期间取得的研究成果

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