阈值策略下排队系统中顾客的策略行为和性能分析

摘要

生活中存在的排队现象与顾客的行为因素是密切相关的.有时候顾客的行为能促使他们之间相互合作，有时候又会导致他们相互竞争.不管怎样，他们的目标只有一个:个体利益的最大化.因此顾客制定自己的决策时，除了要考虑服务商或者管理者提供的信息，还要考虑其他顾客的策略.随着时间的推移，顾客间的行为收敛到一个稳定的策略组合即纳什均衡.此外，顾客的决策又会影响到服务商和管理者的收益.基于顾客的策略行为和提前设定的阈值，服务商或者管理者动态地调整系统的运行模式和服务策略，从而使得他们的收益最优，因此又形成了顾客与他们之间的斯坦伯格博弈.从经济学角度出发，本文着重研究阈值策略下排队系统中顾客的个体均衡策略和社会最优策略，以及选取最优阈值，为服务商或者管理者提供管理决策的依据.
　　首先，研究了一个状态相依服务率的单服务台排队系统，证明了六个性能指标具有单调性和凹凸性，然后把这些理论结果运用在一个计算节点上，通过阈值策略权衡系统的服务质量和功率损耗.一方面数值结果完全吻合性能指标的理论性质，另一方面针对节能问题文中总结了合适的系统参数和最优阈值，为系统管理者在平衡服务质量和功率损耗方面提供重要依据.
　　其次，考虑了一个状态相依服务率的单服务台重试排队系统.借助于部分母函数，文中得到了系统的稳态概率，进一步获得了重试空间中的平均顾客数和顾客的平均等待时间.根据这两个性能指标，构造了一个新的收益费用函数评价整个系统.与普通的重试排队系统对比，数值结果显示通过运用阂值策略，系统的社会收益完全优于普通的重试排队模型.这对管理者而言是至关重要的.
　　再次，研究了一个状态相依服务率的单服务台存货式生产系统.假设系统内部可以生产一种商品，并且当顾客数为零时不关闭系统，而是以低服务率继续生产商品直至库存阈值.一旦系统中顾客数非零，则切换到高服务率生产商品.根据库存中商品数可见和不可见两种情形，文中分析了顾客的策略行为，研究了服务商的平均费用函数关于库存阈值的性质，最后考虑了服务商与顾客间的斯坦伯格博弈.数值结果显示如果顾客对服务延迟敏感性小，可见情形和不可见情形下的结果完全相同;随着敏感性逐渐增加，可见情形下的平均费用优于不可见情形下的平均费用.并且，在可见情形下可以确定存货式生产策略还是订单式生产策略对服务商更有利.
　　最后，考虑了一个单服务台的服务库存系统.采用连续盘点技术，服务商从外部补充库存.并且若库存为空时顾客不能进入系统而放弃服务.在完全不可见和部分可见情形下，文中获得了个体均衡策略和社会最优策略.除此之外，还分析得到了服务商的最优定价.数值结果显示在部分可见情形下服务商的收益未必总是高于完全不可见情形下的收益.因此，披露过多的信息给顾客未必对服务商有利.然而，更多的公共信息对社会收益总是有利的.最后，在完全不可见情形下，服务商收益最大值和社会收益最大值几乎是相同的.

目录

声明

致谢

摘要

1 绪论

1．1 研究背景

1．2 排队模型的研究历史与现状

1．2．1 可修排队系统

1．2．2 重试排队系统

1．2．3 休假排队系统

1．2．4 动态服务排队系统

1．2．5 服务库存系统

1．3 排队模型中性能指标特性的研究历史与现状

1．4 预备知识

1．4．1 博弈的定义

1．4．2 纳什均衡

1．4．3 斯坦伯格模型

1．4．4 微粒群算法

1．5 本文主要工作

2 状态相依服务率的M／M／1排队系统的性质及应用

2．1 模型描述

2．2 性能指标

2．3 关于ρ的性质

2．3．2 ρ0≠1的情形

2．4 关于T的性质

2．4．1 ρ0=1的情形

2．4．2 ρ0≠1的情形

2．5 数值实例

2．5．1 P(f0，f，T)和W（f0，f，T)的变化趋势

2．5．2 F(f0，f，T)的变化趋势

2．5．3 F(f0，f，T)的最小值

2．6 本章小结

3 状态相依服务率的M／M／1重试排队系统的最优设计

3．1 模型描述

3．2 主要结果

3．3 收益函数

3．4 数值实例

3．4．1 单个决策变量

3．4．2 两个决策变量

3．5 本章小结

4 状态相依服务率的存货式生产系统的顾客策略行为和最优设计

4．1 模型描述

4．2 可见情形

4．2．1 个体最优

4．2．2 服务商费用最优

4．3 不可见情形

4．3．1 个体最优

4．3．2 服务商费用最优

4．4 数值实例

4．5 本章小结

5 服务库存系统的顾客策略行为和最优定价

5．1 模型描述

5．2 完全不可见情形

5．2．1 个体最优

5．2．2 服务商收益最优

5．2．3 社会最优

5．3 部分可见情形

5．3．1 个体最优

5．3．2 服务商收益最优

5．3．3 社会最优

5．4 数值实例

5．5 本章小结

6 结论与展望

参考文献

作者简历及攻读博士学位期间取得的研究成果

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