复杂系统的多分辨率建模与模型的聚合方法及其应用

摘要

复杂系统的仿真和优化控制是以建立对象合理而准确的数学模型为基础的,但复杂系统本身具有一定的复杂性,对其进行建模和仿真时,会存在大量不同模式的信息数据(定量的、半定量的、定性的),它们从不同角度不同层次反映系统的行为,而且往往具有不同的粒度和分辨率,传统的建模方法不能满足复杂系统的要求.针对复杂系统的特点,一种新的建模方法—多分辨率建模及模型的聚合/解聚日益受到人们的重视,并成为复杂系统建模和仿真的关键技术之 该文首先在分析复杂系统建模和仿真的具体要求,以及传统建模方法所存在局限性的基础上,讨论了多分辨率建模的优越性,并对多分辨率建模的特点、模型的多粒度分析、聚合/解聚、以及平滑一致性转换等多分辨率建模的基本概念进行了深入讨论,进而提出了具体的实现方法. 然后,在第3章中针对生态系统这一复杂系统的特点,提出建立聚合模型的必要性,并结合生态系统的层次性等特点,介绍了选择聚合变量的方法,进而提出了对微分方程系统进行模型聚合的方法.同时在第四章和第五章中分别介绍生态系统中的两种情况:单物种的发展模型和两物种在不同环境中竞争的模型,分别介绍了对这两种模型建立过程,并且应用第3章中介绍的方法对上述两种模型进行聚合.然后,对聚合后的聚合模型进行分析,得到聚合模型的稳定状态. 通过模型的聚合缩减了模型的规模,给系统的分析和研究带来了方便,但聚合模型毕竟不是原模型的拷贝,所以在聚合模型中会表现出同原模型不同的行为特性,微观系统中微变量的变化会导致聚合模型不同的行为特性,即低层对高层的影响,这种影响称为行为突现(emergence).该文就行为突现的表现形式和它产生的原因进行了研究.同时聚合模型种的聚合变量是微变量的函数,则聚合变量的变化会导致微观变量的变化,从而使得微观模型行为特性也发生变化,也就是说系统高层对低层同样会产生影响,这种影响称为指令浸没,该文同时对指令浸没的产生机理进行了分析.

目录

文摘

英文文摘

第1章绪论

1.1复杂系统的建模及仿真的研究现状

1.2多分辨率建模及模型的聚合/解聚的理论和实践意义

1.3多分辨率建模及模型的聚合/解聚的国内外发展现状

1.4生态系统建模的研究现状

第2章多分辨率建模

2.1多分辨率建模的基本原理

2.2多分辨率建模的两类实现方法

2.2.1基于机理分析和数据分解/集成的数学推导方法

2.2.2应用人工智能技术和方法实现多分辨率建模

2.3小结

第3章微分方程系统的聚合

3.1对初始化模型聚合的必要性

3.2精确聚合和近似聚合

3.3微分方程系统聚合的方法

3.4小结

第4章单种群的建模与聚合

4.1典型的单种群模型——Logistic模型

4.2基于年龄结构的单物种模型

4.3单物种模型的聚合

4.4 单物种聚合模型分析

4.4.1动物在各状态间的转换率为非密度制约

4.4.2动物在各状态间的转换率为密度制约

4.5小结

第5章 两种群的建模和聚合

5.1两种群模型的一般形式

5.2两物种的建模

5.3两种群的微观模型

5.4对微观模型的聚合

5.5对聚合模型的分析

5.5.1当动物在两区域间的迁移为非密度制约时

5.5.2当动物在两区域间的迁移为密度制约时

5.6小结

第6章聚合模型中的行为突现和指令浸没

6.1引言

6.2函数形式上的

6.3动态特性上的突现

6.4行为突现的产生原因

6.5聚合模型中的指令浸没

6.6小结

结论

参考文献

附录一

攻读硕士学位期间发表的学位论文

待发表论文

致谢