基于响应面法的板壳结构优化及在Strand7软件上的二次开发

摘要

板壳结构是工程上应用最为广泛的结构之一，对其进行截面优化并开发相应软件具有重要意义。传统结构优化中敏度分析相当重要，但也具有相当大的难度，对某些问题敏度甚至是不可求的。本文引入响应面法，对位移和应力约束用响应面法进行显式化处理，避开了传统结构优化求敏度的困难，开辟了区别于传统结构优化的另一条途径，同时对Strand7软件进行了二次开发。 本文比较全面地阐述了响应面法，并针对结构优化的特点进行了改进。为减少结构重分析次数，在原有试验设计方法的基础上提出一种适合结构优化的中心扩展试验设计方法，并在求解响应面时采用中心点精确响应面法，算例结果也表明所做的改进是非常有效的。通过算例对位移响应面进行了力学意义上的评价，并与结构力学、材料力学(含Mohr积分)建立的位移显式进行了比较，结果也说明所建立的响应面能够反映实际位移响应。 用响应面法建立位移和应力约束的显式表达，进而建立起以板壳结构重量为目标、位移和应力为约束、板壳厚度为设计变量的结构优化模型，采用序列二次规划求解器进行优化。本文对位移和应力响应面做了不同处理，位移约束采用不带常数项的线性模式而应力约束采用带常数项的线性模式。并针对不同受载情况，对设计变量的形式也作了不同处理，算例也表明效果良好。 通过算例对响应面的性态以及一些参数对优化结果的影响进行了研究，并得出了一些有价值的结论，为今后开展更深层次的研究奠定了基础。最后，通过大量的算例及工程实际问题对程序进行考核，同时与其它软件及文献进行比较，说明了本文程序的正确性、稳定性、实用性以及方便性。

目录

文摘

英文文摘

独创性声明及关于论文使用授权的说明

第1章绪论

1.1课题背景及意义

1.2结构优化设计的发展历史及方法

1.3板壳结构优化

1.4本文主要工作

第2章响应面方法及其改进

2.1引言

2.2近似函数

2.3试验设计

2.3.1 D-optimality准则法

2.3.2全因子设计

2.3.3部分全因子设计

2.3.4中心复合设计

2.3.5中心扩展设计

2.4中心点精确响应面法

2.5 响应面的评价

2.5.1统计意义上的评价

2.5.2力学意义上的评价

2.6序列响应面法

2.7响应面法应用于结构优化

2.8本章小结

第3章基于改进响应面法的板壳结构优化

3.1引言

3.2用响应面法进行结构优化的过程

3.2.1传统结构优化的流程

3.2.2基于响应面法的结构优化流程

3.3优化模型的建立

3.3.1设计变量的处理

3.3.2目标函数的处理

3.3.3约束的处理

3.4二次规划求解器

3.5运动极限

3.6本章小结

第4章程序实现

4.1引言

4.2 Strand7软件及开发平台简介

4.2.1 Strand7软件简介

4.2.2 Visual VC++6.0简介

4.3程序结构与程序界面

4.3.1程序流程图

4.3.2程序主界面与各功能模块

4.4算法实现

4.4.1中心扩展设计算法实现

4.4.2响应面求解算法实现

4.4.3响应面评价算法实现

4.5本章小结

第5章用响应面法进行板壳结构优化的策略研究

5.1引言

5.2 响应面的性态研究

5.2.1用不同评价半径研究响应面的性态

5.2.2试验设计对响应面性态的影响

5.2.3扩展百分比对响应面性态的影响

5.3中心点精确响应面法与无偏响应面法的比较

5.4试验设计对优化结果的影响

5.4.1扩展百分比对优化结果的影响

5.4.2选点方法及试验点个数对响应面性态的影响

5.5设计变量形式对优化结果的影响

5.6本章小结

第6章数值算例与分析

6.1引言

6.2算例1端部受集中弯矩悬臂板的优化

6.3算例2端部受集中力悬臂板的优化

6.4算例3四角点固支中心受集中力方板的优化

6.5算例4圆形井盖的优化

6.6算例5电杆支座的优化

6.7算例6罐体的优化

6.8算例7双曲壳屋顶的优化

6.9算例8箱形梁的优化

6.10本章小结

结论

参考文献

攻读硕士学位期间所发表的学术论文

致谢