胸主动脉数值模拟与数值模型比较

摘要

本文用有限元方法模拟建立胸主动脉直管段血管的线弹性小变形、线弹性大变形、非线性弹性和考虑动脉壁残余应变因素的非线性弹性大变形数值模型，分析了不同模型动脉壁的应力分布和位移变形分布等力学性质。对这几种模型进行讨论和比较，并与实验结果对照，研究依据不同本构方程所建立数值模型的区别和对动脉壁力学性质的影响。在血液流动数值模拟中，边界条件都将血管壁简化为线弹性管，而且很少考虑残余应变的影响，随着数值模拟技术和血管力学的发展，应该在血液流动分析中考虑血管的非线性因素、大变形因素和残余应变因素。数值分析得到的主要结论有：血管的位移较大，使得血管的大变形影响不能被忽略；血管材料的非线性弹性性质在应变较大时比较明显，非线性弹性模型可以很好的与实验结果吻合；残余应力改变了周向应力的分布，没有改变周向应力水平，残余应力使得血管内壁的应力集中明显降低，血管壁内平均周向应力均匀分布；血管在人体血压作用范围内的膨胀比不是很大；残余应力对血管的位移没有明显影响，在处理只考虑血液流动的血流动力学的流固耦合边界问题时可不考虑残余应力的影响；血管零应力状态的张开角为15°，验证了残余应力施加方法的可靠性。 对主动脉进行的数值模拟是分析主动脉力学行为的有效方法，可作为计算复杂血管模型的基础知识。对于血管内有脉动血液对血管壁的作用、血管有分叉的较为真实模型，都可以应用考虑残余应变的超弹性大变形模型来进行计算。本研究可为今后的流固耦合研究提供有利的参考价值。

目录

文摘

英文文摘

声明

第1章绪论

1.1引言

1.2课题研究背景

1.3课题研究现状

1.4本文主要研究内容

1.5本文结构

第2章胸主动脉力学模型的建立

2.1胸主动脉线弹性小变形模型

2.2胸主动脉线弹性大变形模型

2.3考虑残余应变的胸主动脉非线性弹性大变形模型

2.3.1动脉壁残余应变

2.3.2动脉壁非线性弹性模型

2.4本章小结

第3章胸主动脉数值模型的建立

3.1有限元法的基本原理

3.2线弹性小变形数值模型

3.3线弹性大变形数值模型

3.4非线性弹性大变形的数值模型

3.5数值模型残余应力的施加

3.6本章小结

第4章胸主动脉数值模型分析结果

4.1数值计算

4.1.1基本假设和几何模型

4.1.2线弹性小变形材料参数

4.1.3线弹性大变形材料参数

4.1.4非线性弹性大变形材料参数

4.2数值计算结果

4.2.1周向应力分布

4.2.2径向应力分布

4.2.3径向位移

4.2.4张开角

4.3本章小结

第5章胸主动脉数值模型结果分析讨论

5.1周向应力分布

5.2径向应力分布

5.3径向位移和膨胀比

5.4残余应力的处理

5.5非线性弹性与残余应力

5.6本章小结

结论

参考文献

攻读学位期间发表的学术论文

致谢