基于贝耶斯方法的自发荧光断层成像重建方法研究

摘要

医学影像技术的不断进步，极大地推动了现代医学和生物学的发展。作为一门新兴的前沿交叉学科，分子影像可以在活体状态下对生物过程进行细胞和分子水平的定性和定量研究，为研究生物体生长发育、疾病的早期检测、药物定量评估及动力学变化等提供有效的方法和工具，具有广泛的应用前景。自发荧光断层成像(BLT)由于灵敏度高、无创伤、成本低、操作简单以及背景噪声低等特性而成为分子影像领域的一个重要分支。
　　 BLT的目的是利用在生物体体表获得的荧光图像重建荧光光源在生物体体内的分布以反映生物体细胞分子水平变化。但荧光光子在到达生物体体表前，由于生物组织具有强散射、低吸收的特点，导致荧光光子在生物组织中不再沿直线传输，而是经历了大量的散射过程，使得BLT本身具有病态性，即真实光源存在但不能重建荧光光源或重建光源不唯一、不准确。此外，缺少外部的激发光源和生物体的非匀质特性进一步加剧了荧光光源重建的难度。同时，由于在生物体体表获得的数据有限，而要求的解数量非常大，导致重建光源不唯一且对噪声比较敏感。因此，如何降低BLT的病态性，唯一、准确地重建荧光光源成为当前研究的热点。目前，国际上的相关研究也刚刚起步，但尚未取得突破性进展，仍有大量的理论和技术问题需要解决。由于BLT重建算法研究新进展决定着BLT技术的应用潜力，所以深入开展重建算法的研究是非常有必要的。本文的主要研究工作就是围绕重建算法展开的，完成的主要工作包括：
　　 ①提出了基于贝耶斯方法的BLT重建算法以重建荧光光源分布。BLT光源重建是典型的病态问题，一般情况下，重建的光源不唯一，只有融入尽可能多的先验信息才能确保重建光源的唯一。但是如何融入更多的先验信息需要进一步的研究和探索。考虑到生物体特别是小鼠的形状是一个不规则的，基于体素的方法对生物体进行网格剖分实现起来比较复杂，而且在生物组织边界处会产生较大的误差。此外，假定生物体的生物组织是匀质的，会导致重建光源不准确。针对上述问题，本文基于贝耶斯方法，在有限元方法的基础上，提出了三维BLT重建算法。该算法首先用马尔可夫随机场先验模型估计未知光源密度分布情况，同时融入先验可行光源区域信息、生物组织的结构信息和光学特性参数信息，有效地降低了BLT的病态性。其次，建立了关于未知光源密度与噪声模型的最大后验概率函数。通过对该函数优化求解，就可重建出光源的分布。有限元方法的使用使得该算法适用于任意复杂形状的生物体，增加了该算法的实用性。最后，利用micro-CT获得的非匀质小鼠和基于蒙特卡洛方法产生的前向仿真数据对算法有效性进行了验证。真实仿体实验进一步证明了该算法的可行性。
　　 ②提出了一种自适应有限元重建算法以提高重建精度和效率。该算法是在上一章算法的基础上发展起来的。由于利用有限元方法进行光源重建时存在着重建质量和离散网格单元大小之间的矛盾。一般来说，当离散网格单元越细，重建结果越好，但BLT的病态性越严重，而且重建时间越长；离散网格单元越粗，重建误差越大，BLT病态性越小，重建时间也越短。自适应有限元方法可以有效地解决这几者之间的矛盾。在自适应有限元方法的基础上，结合贝耶斯方法可以精确地重建出荧光光源，并且可以提高算法的计算效率。利用非匀质仿体对算法进行了有效性的验证，光源位置和强度得到了很好的重建。
　　 ③提出了一种优化可行光源区域策略以降低BLT的病态性。在最初的研究中，利用先验可行光源区域降低BLT的病态性，并取得了不错的结果。但是，当在生物体中存在多光源或光源位于生物体比较深时，推断的先验可行光源区域可能会存在误差。针对这个问题，本文基于多光谱信息发展了优化可行光源区域策略，该策略可以快速地选择可行光源区域，有效地降低BLT的病态性。最后，利用非匀质的仿体实验对算法进行了验证，重建的光源分布与真实光源非常接近。
　　 ④提出了融合多种先验信息的稀疏贝耶斯重建算法以提高重建质量。为降低BLT的病态性，提高重建质量，需要尽可能多的融入先验信息。本文提出了融入多光谱信息、优化可行光源区域、生物组织的结构信息、光学特性参数信息以及光源稀疏特性的重建算法，多种先验信息的使用有效地改善了重建结果。考虑到计算效率，利用基于点的有限元方法降低数据量。此外，优化可行光源区域的使用进一步地提高了算法的重建速度。通过micro-CT获得的非匀质小鼠对算法进行了验证，结果表明了算法的优势和潜力。进一步，利用小鼠形状的仿体采集真实实验数据对算法进行了可行性分析。
　　 ⑤本文利用主成分分析方法和基于有限内存矩阵发展了两种快速的重建算法。多光谱方法的引入虽然可以提高重建结果的质量，但是也带来了数据灾难，极大地影响了重建速度。本文在优化可行光源区域的基础上，通过利用主成分分析方法降低了数据量，提高了重建速度。此外，常用的优化方法在优化的过程中需要计算Hessian矩阵，当数据量比较大时，计算Hessian矩阵并不可行。本文基于有限内存矩阵发展了一种快速BLT重建算法。通过利用非匀质仿体对这两个算法进行验证，并与其它优化算法比较，证明了这两个算法的优势。

目录

文摘

英文文摘

第1章 绪论

1.1 课题来源

1.2 课题背景及意义

1.2.1 分子影像概念及意义

1.2.2 光学分子影像

1.3 自发荧光断层成像

1.3.1 荧光分子探针

1.3.2 成像系统

1.3.3 BLT重建方法研究进展

1.4 本文主要工作和论文组织框架

1.4.1 本文主要工作

1.4.2 论文组织框架

1.5 本章小结

第2章 基于贝耶斯方法的自发荧光断层成像重建算法研究

2.1 引言

2.2 光在生物组织中传输的数学模型

2.2.1 辐射传输方程

2.2.2 扩散方程

2.2.3 扩散方程求解方法

2.3 基于贝耶斯方法的自发荧光断层成像重建算法研究

2.3.1 算法描述

2.3.2 实验验证与结果分析

2.4 本章小结

第3章 自适应有限元重建算法研究

3.1 引言

3.2 算法描述

3.3 实验验证与结果分析

3.4 本章小结

第4章 基于优化可行光源区域的多光谱重建算法研究

4.1 引言

4.2 算法描述

4.3 实验验证与结果分析

4.3.1 单视图和全视图测量数据重建结果比较

4.3.2 噪声数据下的BLT重建

4.3.3 不同初始值的鲁棒性验证

4.3.4 光学特性参数误差考虑

4.4 本章小结

第5章 融合多种先验信息的稀疏贝耶斯重建算法研究

5.1 引言

5.2 算法描述

5.3 传统稀疏重建算法

5.4 实验验证与结果分析

5.4.1 数值仿真实验

5.4.2 真实仿体实验

5.5 本章小结

第6章 快速的自发荧光断层成像重建算法研究

6.1 引言

6.2 优化可行光源区域与主成分分析相结合的重建算法

6.2.1 主成分分析方法[112]

6.2.2 算法描述

6.2.3 算法验证

6.3 基于有限内存的快速重建方法

6.3.1 算法描述

6.3.2 实验验证与结果分析

6.4 相融合的算法

6.5 本章小结

结论

参考文献

攻读博士学位期间发表的科研成果

致谢