时间域谱激电法正演与谱特征参数最优化计算研究

摘要

近年来，随着物探设备和方法技术的更新，时间域激发极化法的时间谱观测日益受到重视，时间域谱激电成为时间域直流激电法的主要发展方向。目前，多数研究者基于柯尔-柯尔模型，通过频率-时间转换得到含有伽玛函数的时域表达式和基于数字滤波算法的时域表达式，利用这两种表达式进行时谱激电正演或反演研究时，计算结果存在误差，并且计算效率低。同时，当前常规激电仪器观测时道较少，这导致谱特征参数最优化计算存在多解性强的问题。　　本文引入Gaver-Stehfest(G-S)逆拉氏变换算法，对频域柯尔-柯尔模型进行“频-时”转换，并通过与数字滤波解对比，验证G-S逆拉氏变换算法的有效性；利用基于G-S逆拉氏变换算法的时域表达式，研究不同谱特征参数理论模型的时谱特征；同时，基于时谱激电的镜像原理，构造出考虑充电时间的二次场电位差衰减的表达式，利用该表达式研究均匀介质模型不同充电时间条件的二次场电位差衰减的时变特性，为视谱特征参数最优化计算提供基础。然后，基于激电场时间谱正演进行视谱特征最优化计算的研究，利用基于G-S逆拉氏变换算法的时域表达式和考虑充电时间的二次场电位差衰减的表达式，通过不同时道观测数据的比值形式构造目标函数；采用梯度法，结合Barzilai-Borwein步长，编写视谱特征参数最优化算法；通过均匀介质理论模型试算，验证视谱特征参数最优化算法的可行性，同时，验证考虑充电时间的二次场电位差衰减的表达式在不同充电时间条件计算视谱特征参数的适用性；并利用视谱特征参数最优化算法对简单介质模型的模拟数据和野外实测数据进行数据处理，验证本文通过视谱特征参数寻找地下极化异常体的方法的可行性。　　本文通过以上研究，得出以下结论：基于G-S逆拉氏变换算法得到的时域表达式具有一定的适用性，并且该表达具有结构简单、纯实数运算、计算量小的优势；通过理论模型试算验证了不同谱特征参数模型具有不同的时变特性；基于考虑充电时间的二次场电位差衰减的表达式，可以更好的反映出极化体不同充电时间条件的二次场电位差的衰减规律；在视谱特征参数最优化计算的研究过程中，这种比值形式构造的目标函数，通过减少求解参数来降低多解性；根据均匀介质的视谱特征参数最优化结果，证明本文编写的视谱特征参数最优化算法是可行的，而且本文引入的考虑充电时间的二次场电位差表达式对不同充电时间计算视谱参数有更强的适用性；根据简单介质模型和应用实例的数据处理结果，发现利用视谱特征参数可以识别地下极化异常体，证明本文通过视谱特征参数寻找地下极化异常的方法是可行的。

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