Scott幂空间的well-filtered性

摘要

本学位论文引入了Scott幂空间的概念，讨论了Scott幂空间的well-filtered性，得到下述结论：若T空间X是well-filtered的，则Scott幂空间ΣK(X)是well-filtered的；反之，若全体非空紧饱和集K(X)上（赋予Smyth序）的上Vietoris拓扑粗于Scott拓扑，且Scott幂空间ΣK(X)是well-filtered的，则X是well-filtered的；举例说明了存在非well-filtered空间X，其Scott幂空间ΣK(X)是well-filtered的。

目录

声明

引言

第一章 预备知识

1.1 基本概念

1.2 T0 空间的 Smyth幂空间

第二章 Scott 幂空间的 well-ifltered 性

2.1 T0 空间的 Scott幂空间

2.2 Scott幂空间的 well-ifltered性

2.3 Scott幂空间形式的 Rudin引理

第三章 小结与后续工作

参考文献

致谢

硕士期间研究成果