基于有限域NTT的高速大整数乘法器设计与实现

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致谢

第一章 绪论

1.1课题研究背景

1.2课题研究现状

1.3课题研究意义

1.4作者主要工作

1.5论文章节安排

第二章 大整数乘法器基础理论

2.1引言

2.2傅里叶变换基础

2.2.1离散傅里叶变换

2.2.2快速傅里叶变换

2.3基于有限域的快速数论变换基础

2.3.1有限域

2.3.2有限域快速数论变换

2.3.3基于快速数论变换的SSA算法

2.4算法实现平台

2.4.1软件实现平台

2.4.2硬件实现平台

2.5本章小结

第三章 高速大整数乘法器硬件设计

3.1引言

3.2高速流水线结构的大整数乘法器设计方案

3.2.1大整数乘法器整体架构

3.2.2 64k点有限域NTT拆分

3.2.3基16点处理单元分治处理

3.2.4基16点处理单元流水实现

3.2.5模减单元硬件设计

3.2.6模乘单元硬件设计

3.2.7卷积结果回溯处理

3.3基于多Bank结构的内存寻址算法

3.3.1 SPMB寻址算法

3.3.2 SPMB_FBC寻址算法

3.3.3硬件数据流方案设计

3.4离散旋转因子压缩方法

3.4.1旋转因子数据分析

3.4.2旋转因子压缩处理

3.4.3基向量存储与寻址规则

3.4.4旋转因子乘法硬件实现

3.5本章小结

第四章 大整数乘法器实现与验证

4.1引言

4.2软件验证

4.2.1 64k点NTT/INTT模块功能验证

4.2.2大整数乘法器模块功能验证

4.3 FPGA实现结果与分析

4.3.1 FPGA实现结果

4.3.2存储资源对比分析

4.3.3总体性能对比分析

4.4 ASIC实现结果

4.4.1逻辑综合实现

4.4.2版图布局布线

4.5本章小结

第五章 总结与展望

5.1工作总结

5.2工作展望

参考文献

攻读硕士学位期间的学术活动及成果情况