基于绝对值忆阻器的文氏桥混沌电路设计及其加密应用

摘要

忆阻器作为第四种基本电路元件，其本质上是一个具有记忆特性的非线性电阻。自从2008年惠普实验室首次制备出TiO2实物忆阻器后，有关忆阻器的研究受到学术界的广泛关注。但目前忆阻器还没有实现商业化，这对忆阻器的研究产生了极大阻碍。因此，本文的研究意义是根据忆阻器的电学特性，构建新的忆阻器数学模型及电路仿真器，利用所构建的忆阻器数学模型设计忆阻混沌电路，挖掘并分析忆阻器的特性和忆阻混沌电路的复杂动力学行为，并进一步实现忆阻混沌电路的加密应用。　　本文的研究工作主要集中在忆阻器的数学建模、等效模拟电路的设计以及忆阻混沌电路的构建、动力学分析和应用。首先简单介绍了忆阻器的定义、基本电路理论以及忆阻混沌电路的相关概念。根据广义忆阻器的定义，提出了一个绝对值忆阻器的数学模型，并对该忆阻器模型进行特性分析，分析结果表明该绝对值忆阻器具有局部有源性，又设计出该绝对值忆阻器的等效模拟电路，借助Multisim软件验证了数值仿真结果的正确性。其次将该绝对值忆阻器模型应用于混沌电路中，构建了基于绝对值忆阻器的文氏桥混沌电路，并借助相轨图、分岔图、Poincaré截面映射投影以及Lyapunov指数谱对该忆阻混沌系统进行动力学分析，分析结果表明该忆阻混沌系统具有多稳定性和恒混沌状态。进一步设计了文氏桥忆阻混沌电路的等效模拟电路，并通过Multisim软件对其进行仿真，仿真结果与Matlab数值分析结果相一致，从而验证了数值分析的正确性。　　然后对所提出的文氏桥忆阻混沌系统进行数字化实现，并在该忆阻混沌系统中提取二进制序列。通过对所提取的混沌二进制序列进行随机性能测试，测试结果表明所提取的序列满足随机性要求，因此可以将其作为加密所需的密钥序列，从而为文氏桥忆阻混沌系统在加密领域的应用奠定了基础。最后在所提出的文氏桥忆阻混沌电路的基础上，设计了一个忆阻混沌加密系统，实现了文氏桥忆阻混沌系统的加密应用。该加密系统把从忆阻混沌系统中提取的序列作为密钥，采用混沌流密码和混沌AES这两种算法实现对文本文档、Word文档和图片文件的加密。

目录

声明

变量注释表

1 绪 论

1.1 研究背景及意义（Research background and significance）

1.2 国内外研究现状及进展（ Research status and progress at home and abroad）

1.3 本文的主要内容和结构安排（ The main content and structure of this thesis）

1.4 本文的创新点（The innovation of this thesis）

2 忆阻器与忆阻混沌电路的基本理论

2.1 忆阻器的基本理论（The basic theory of memristor）

2.2 广义忆阻器的模型（The model of generalized memristor）

2.3 忆阻混沌电路的基本理论（ The basic theory of memristive chaotic circuit）

2.4 本章小结（Summary of this chapter）

3 基于绝对值忆阻器的文氏桥混沌电路

3.1 绝对值忆阻器模型的建立与分析（Establishment and analysis of the absolute memristor model）

3.2 文氏桥忆阻混沌电路的建立（ The establishment of Wien-bridge memristive chaotic circuit）

3.3 系统的动力学分析（Dynamic analysis of the system）

3.4 系统的电路仿真（Circuit simulation of the system）

3.5 本章小结（Summary of this chapter）

4 文氏桥忆阻混沌电路的数字化实现及序列提取

4.1 文氏桥忆阻混沌系统的离散化（ Discretization of the Wien-bridge memristive chaotic system）

4.2 文氏桥忆阻混沌系统的数字化实现（ Digital implementation of the Wien-bridge memristive chaotic system）

4.3 混沌二进制序列的提取（Extraction of chaotic binary sequence）

4.4 混沌二进制序列的性能测试（ Performance test of chaotic binary sequence）

4.5 本章小结（Summary of this chapter）

5 文氏桥忆阻混沌电路的加密应用

5.1 文氏桥忆阻混沌加密系统的设计（Design of Wien-bridge memristive chaotic encryption system）

5.2 混沌加密算法（Chaotic encryption algorithm）

5.3 加密效果的展示（Display of encryption effect）

5.4 忆阻混沌加密系统的安全性分析（ Security analysis of memristive chaotic encryption system）

5.5 本章小结（Summary of this chapter）

6 总结与展望

6.1 全文总结（Conclusion）

6.2 工作展望（Prospect）

参考文献

作者简历

致谢

学位论文数据集