基于K均值聚类算法的RKDG方法的新型坏单元指示子研究

目录

声明

第一章 绪论

1.1 研究背景

1.1.1 RKDG方法

1.1.2 坏单元指示子

1.1.3 自适应网格上的坏单元指示子

1.1.4 坏单元指示子存在的问题

1.2 主要工作及目标

1.3 本文的结构

第二章 RKDG 方法和坏单元指示子回顾

2.1 RKDG方法的回顾

2.2 坏单元指示子回顾

2.3 WENO重构

第三章 均匀网格上的新型坏单元指示子

3.1 基于K均值聚类的新型坏单元指示子

3.1.1 K均值聚类算法

3.1.2 基于K均值检测坏单元的算法

3.1.3 加上过滤条件的改进算法

3.1.4 指示变量的选取

3.1.5 模板尺寸的选取

3.2 数值试验

3.2.1 一维算例

3.2.2 二维算例

3.2.3 过滤准则的效果

3.3 本章小结

第四章 模板尺寸对新型坏单元指示子的影响

4.1 比较不同模板尺寸的意义

4.2 数值试验

4.3 本章小结

第五章 矩形h 自适应网格上的新型坏单元指示子

5.1 基于坏单元指示子的h 自适应RKDG算法回顾

5.2 h 自适应网格上的新型坏单元指示子

5.3 数值试验

5.4 本章小结

第六章 总结与展望

参考文献

附录1 攻读硕士学位期间撰写的论文

致谢