手征微扰理论在低能强子物理中的应用

摘要

低能强子的相互作用性质对“分子态”及共振态粒子的研究十分重要.低能区,量子色动力学的耦合常数αs变得很大,在此区域不能以αs做微扰展开计算.但是人们可以利用手征微扰论按初末态粒子小动量的幂次高低来逐阶展开计算.本文采用了手征微扰论研究了精确到圈图水平上低能区强子的相互作用.具体地,本文分别计算了戈德斯通粒子和粲强子的散射长度,以及基态重味赝标介子的相互作用势.散射长度和相互作用势是反映低能强子相互作用的两个重要物理量.
　　重强子有效理论是处理重强子问题时被广泛应用的一种方案,其正确一致的数幂律保证了计算可按小动量逐阶展开.本文用重强子有效理论研究了精确到第三阶戈德斯通粒子与粲重子的散射长度,并对手征展开的收敛性做了详细讨论.
　　红外正规化方案也是手征微扰论处理重强子问题的常用方案,它直接从相对论手征拉氏量出发进行计算,从而具有很好的解析性质.本文以戈德斯通粒子与粲矢量介子的散射长度为对象,分别用重强子有效理论和红外正规化方案进行了计算,并对数值结果进行了比较.
　　对于两个重强子散射等问题,两重强子可约图中双极点的存在破坏了数幂律.温伯格最早发现这个问题,并提出了解决方案.本文在温伯格框架下,计算了精确到第二阶基态重味赝标介子的相互作用势,其中不但考虑了两玻色子交换的贡献,还包含了四重味介子接触顶点的单图修正.
　　本文使用手征微扰论处理了低能强子的相互作用,其方法可借鉴用于其它低能强子过程.本文的结果会推进分子态的性质等研究,其表达式的非解析部分可用于格点量子色动力学的手征外推.

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绪言

第一章 对称性自发破缺与有效理论

1.1 全局对称性自发破缺与戈德斯通粒子

1.2 全局对称性自发破缺及其有效理论建立

1.3 规范对称性自发破缺

第二章 手征微扰论简介

2.1 手征对称性

2.2 强子层次的有效理论

2.3 纯戈德斯通粒子的手征微扰论

2.4 含有单物质场的手征微扰论

2.5 温伯格框架简介

第三章 戈德斯通粒子与粲强子的散射

3.1 独立的散射长度数目

3.2 重重子有效理论拉氏量

3.3 单圈图计算

3.4 T 矩阵表达式

3.5 低能常数的确定

3.6 结果与讨论

3.7 重强子有效理论和红外正规化的比较

第四章 重味赝标介子的相互作用势

4.1 重介子有效拉氏量

4.2 相互作用势

4.3 数值结果与讨论

4.4 小结

结论与展望

参考文献

附录 A 一些自定义的函数及常数

个人简历、在学期间的研究成果

致谢