方腔热对流和方柱地效绕流的有限元分析

摘要

该文采用有限元法数值求解了Boussinesq近似下的原始变量下可压缩Navier-Stokes方程,研究了方腔体内自然对流和考虑地面效应的绕方柱的流动.通过求解二维Navier-Stokes方程,该文首先模拟了一侧铅直板加热的二维狭缝内的自然对流,狭缝长细比A=1:20,流动参数取Pt=0.71(空气),Ra=10<'3>~10<'6>.随着Ra数的升高,狭缝内涡的个数由一个变到多个再回到一个,流动由稳定发展为不稳定.在三维底板加热的方腔自然对流中,流动参数取Pr.=0.71,Ra=1.5×10<'5>,腔体底板为正方形,计算了高度分别为底面边长1/2,1/3,1/4,1/5的方腔中的流动现象和热现象.绕方柱的流动,考虑了地面边界层的影响,流动参数Re=1000,方柱高与底边之比为2:1.在二维流动中,从柱体顶端生成的顺时针涡与从底部生成的逆时针涡周期性交替脱泻.三维方柱的绕流中,得到了流场中迎风面上的马蹄涡,顶部和侧壁的分离涡以及背风涡等复杂流动现象.

目录

文摘

英文文摘

第一章绪论

§1.1引言

§1.2流体力学的有限元方法

§1.3不可压缩流Navier-Stokes方程的求解

§1.4本文主要工作

第二章控制方程和数值方法

§2.1数学模型

§2.1.1控制方程

§2.1.2边界条件和初始条件

§2.2数值方法

§2.2.1四步分裂格式的一般形式

§2.2.2压力方程的有限元格式

§2.2.3四步分裂Galerkin有限元形式

§2.2.4有限元总刚系数矩阵和总刚方程组

第三章方腔中自然对流的有限元分析

§3.1热对流运动的数学模型

§3.2二维方腔中的自然对流

§3.2.1二维正方形腔体内的自然对流

§3.2.2细长狭缝内的自然对流

§3.3三维方腔内的自然对流

§3.3.1数值验证

§3.3.2尺寸比为x∶y∶z=1∶0.5∶1的情况

§3.3.3尺寸比为x∶y∶z=1∶0.33∶1的情况

§3.3.4尺寸比为x∶y∶z=1∶0.25∶1的情况

§3.3.5尺寸比为x∶y∶z=1∶0.2∶1的情况

第四章带地面效应的方柱绕流

§4.1二维方柱绕流

§4.1.1计算区域及边界条件

§4.1.2计算结果及讨论

§4.2三维带地面效应的方柱绕流

§4.2.1计算区域及边界条件

§4.2.2计算结果及讨论

§4.3小结

附图

第五章结束语

参考文献

致谢