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【6h】

并行分枝界限算法及其应用研究

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图表目录

第一章绪论

§1.1研究背景与发展现状

§1.1.1串行分枝界限算法

§1.1.2并行分枝界限算法

§1.1.3优先队列及算法

§1.2研究内容与全文概要

§1.3本章小结

第二章基本概念与算法

§2.1并行计算基本概念

§2.1.1并行计算模型

§2.1.2并行算法的复杂度

§2.1.3并行算法的性能评价

§2.2基本组合算法

§2.2.1 回溯法

§2.2.2分枝界限法

§2.2.3动态规划

§2.3本章小结

第三章立体堆与分枝界限算法

§3.1立体堆及算法

§3.2分枝界限算法及复杂度下界

§3.3 体堆在分枝界限算法中的应用

§3.4实验结果

§3.5本章小结

第四章一种混合分枝界限算法及其性能分析

§4.1数据结构

§4.2混合策略与算法

§4.3并行混合算法

§4.4实验结果

§4.5本章小结

第五章几乎最快的并行分枝界限算法

§5.1预备算法

§5.2第一类并行算法

§5.2.1算法设计

§5.2.2算法分析

§5.3第二类并行算法

§5.3.1算法设计

§5.3.2算法分析

§5.4实验结果

§5.5本章小结

第六章渐近最优的并行分枝界限算法

§6.1优先队列的PRAM-EREW算法

§6.1.1最小路径堆-MH

§6.1.2并行插入

§6.1.3并行删除

§6.1.4并行建堆

§6.2并行分枝界限算法

§6.2.1数据结构

§6.2.2并行算法设计

§6.3运行时间理论分析

§6.4实验结果

§6.5本章小结

第七章分布式存贮的一般并行分枝界限算法

§7.1 计算复杂度下界

§7.2一般并行分枝界限算法

§7.2.1选择子问题

§7.2.2扩展前p个结点

§7.2.3 算法

§7.3并行算法复杂度分析

§7.3.1通讯复杂度

§7.3.2 计算复杂度

§7.4实验结果

§7.5本章小结

第八章0-r背包问题的分枝界限算法

§8.1引言

§8.2归约方法与算法结构

§8.3寻找中断解

§8.4分枝界限算法

§8.5扩展所需的核

§8.5.1排序

§8.6启发解与主算法

§8.7实验结果

§8.8本章小结

第九章收缩背包问题的并行分枝界限算法

§9.1引言

§9.2问题的分解

§9.3求解子问题的分枝界限算法

§9.3.1寻找中断项和中断解

§9.3.2分枝界限搜索

§9.4求解CKP的主算法

§9.5并行分枝界限算法

§9.6实验结果

§9.7本章小结

第十章总结与展望

参考文献

在读博士期间发表和已录用的论文

致谢

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摘要

该文以一般分枝界限算法的研究为选题,从设计通用数据结构入手,在分枝策略和界限规则给定的前提下,讨论一般分枝界限算法的计算复杂度以及复杂度下界,提出并证明了一串行分枝界限算法的计算复杂度下界,即对于扩展h个结点,生成m个活结点找到最优解的串行分枝界限算法至少花费Ω(m+hlogh)时间, 为并行分枝界限算法计算复杂的评估提供串行参照依据.此外,该文还对背包问题的分枝界限算法给予了进一步的研究,以核扩展算法为基础,通过构造数学变换提出了求解0-γ背包问题的分枝界限算法,通过对搜索空间的无交分解和紧致上界的构造,提出了求解收缩背包问题的串行分枝界限处与并行分枝界限算法,这些算法在具体实现中应用了作者提出的数据结构与一般算法框架,具体实验数据展示了一般理论与具体算法的有机结合效果.

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