适合扭转的杂交单元及扭转断裂评估

摘要

该论文主要分为两部分.第一部发介绍并分析了几种适合StVenant扭转问题的有限元模型;第二部分分析了适合含裂纹柱体扭转的J积分具体形式.首先该文研究了StVenant扭转问题的有限元方法.在广泛调研的基础上,利用杂交元优化设计介绍并构造了几种适合扭转的有限元模型,随后就同一材料的情形比较了各种单元的性能.结果显示新构造的杂交元具有更加优越的性能.含裂纹的Stvenant扭转问题可用J符号分来进行评估.该文分别从路径守恒分析及三维的J积分形式出发,都推出了适合StVenant扭转问题的J积分及其对偶形式.由界限定量,采用基于最小势能原理的等参元可得J的下限,另一方面,采用基于最小余能原理的平均可得J的对偶积分的上限.

目录

摘要

ABSTRACT

第一章绪论

第二章扭转问题的杂交元优化设计

§2.1柱体StVenant问题的一般理论介绍

§2.2四边形等参单元T-Q4

§2.3杂交应力元列式与单元优化设计

§2.4四节点 St. Venant扭转杂交应力元

§2.5满足自由边条件及界面应力连续条件的扭转杂交应力元

第三章扭转单元的性能比较

§3.1方型截面网格畸变实验

§3.2方型截面网格收敛实验

§3.3细长矩形截面的网格畸变考察

§3.4结论

第四章双材料扭转分析与计算

§4.1双材料矩形梁扭转的解析解

§4.2双材料柱体扭转有限元计算

第五章含裂纹柱体的扭转

§5.1扭转面裂尖的应力渐近解

§5.2 St Venant扭转的J积分及其与应力强度因子的关系

§5.3扭转问题中积分的路径无关性讨论

§5.4从三维J积分形式推导守恒积分

§5.5算例

结束语

参考文献

致谢