用超对称变换的方法求解若干广义的Jaynes-Cummings模型

摘要

该文中我们在已有的JC模型基础之上,提出两种新的模型:双光子情形的具有两个集体辐射原子的JC模型;类双光子情形的基于两模光子数差算符和操作位相的JC模型,并对它们做出相应的求解(包括用超对称变换的方法).另一方面,我们又针对两种现有的模型:Kerr媒质中多光子相互作用的强度相关的JC模型;原子质心发生运动时JC模型,用超对称变换的方法做出相关的求解.超对称变换的方法最初由范洪义教授和李良时博士成功地利用来求解(原始的)JC模型并得到了相应的本征解.由于用该方法求解JC模型简洁,对称,因而有许多推广了的JC模型都可以(或已经)用它求解.为此,我们也将准备简要地介绍一下超对称的方法.该文主要内容如下:第一章简要回顾JC模型(及其一些推广)的历史背景及该模型的基本原理.第二章简要说明超对称变换的特点及如何应用.第三章我们提出的两种新的JC模型(上面已提及)并对它们做出相应的求解(包括用超对称变换的方法)第四章我们针对现有的两种模型(上面已提及)用超对称变换的方法求解.

目录

文摘

英文文摘

致谢

第一章.JC模型的基本原理及相关历史

§1.1 JC模型的简单介绍

§1.2 JC模型的基本原理

§1.3 JC模型的相关发展历史回顾

参考文献

第二章.超对称变换的相关理论及应用

§2.1超对称方法的相关理论

§2.2超对称变换的方法及应用

参考文献

第三章.两种新的JC模型及其求解

§3.1双光子情形的具有两个集体辐射原子的JC模型

3.1.1具有两个集体辐射原子的JC模型

3.1.2双光子情形的具有两个集体辐射原子的JC模型的本征解

3.1.3双光子情形的具有两个集体辐射原子的JC模型的时间演化

§3.2类双光子情形的基于两模光子数差算符和操作位相的JC模型

3.2.1类双光子情形具有两模光子数差算符和操作位相的JC模型的本征解

3.2.2类双光子情形具有两模光子数差算符和操作位相的JC模型的时间演化

参考文献

第四章.Kerr媒质中和原子质心运动时的JC模型的求解

§4.1 Kerr媒质中多光子相互作用的强度相关的JC模型

4.1.1 Kerr媒质中多光子相互作用的强度相关的JC模型的时间演化

4.1.2 Kerr媒质中多光子相互作用的强度相关的JC模型的本征解

§4.2原子质心运动时的JC模型求解

4.2.1原子质心发生运动时的JC模型

4.2.2原子质心发生运动时JC模型的本征解

参考文献

第五章.总结

攻读硕士期间的论文