相对论情形下非定域性的研究

摘要

本文所讨论的是相对论情形下量子关联的性质，我们回顾了关于量子力学基本概念完备性的争论，介绍了利用Einstein-Podolsky-Rosen定域实在论检验定域隐变量模型的Bell定理，以及能够更直接体现量子力学与定域实在论间矛盾的GreenbergerHorne-Zeilinger定理，介绍了描述洛伦兹变换的数学工具—庞加莱群，介绍了通过寻找Wigner小群的表示而得到庞加莱群作用在物理态的表示的方法，分别详细阐释了有质量粒子和无质量粒子情形下的Wigner小群的性质以及它们之间的联系。为了得到Wigner小群群元素的具体表达式，我们以无质量粒子的情形为例，介绍了利用群SL(2，C)和正常的正时洛伦兹群之间正则同态的性质计算Wigner小群的方法。

目录

文摘

英文文摘

第一章Bell定理和GHZ定理

1.1 Einstein,Podolsky,Rosen佯谬和量子理论的完备性

1.2 Bell定理

1.3 GHZ定理

第二章庞加莱群及其诱导表示

2.1有质量粒子情形

2.2无质量粒子情形

2.3群E(2)和群SO(3)的关系

2.4利用SL(2，C)和L↑+的同态计算Wigner小群

2.4.1群SL(2，C)

2.4.2群SL(2，C)和群L↑+的正则同态

2.4.3 Wigner小群的具体表达形式

第三章相对论情形的量子关联

3.1相对论情形的Bell定理

3.2相对论情形的GHZ定理

参考文献

攻读硕士学位期间发表文章

致谢