一种非自治地球物理方程的拉回指数吸引子

目录

引言

1 预备知识

1.1 非自治动力学相关概念

1.2 相空间及方程的简化

1.3 方程的化简

1.4 几个不等式

2 适定性及各种先验估计

2.1 适定性定理

2.2 在H中的拉回吸收集

2.2.1 T 的L2(Ω)估计

2.2.2 v的L2(Ω)估计

2.3 在V中的拉回吸收集

2.3.2 vz 的(L2(Ω))2 估计

2.4 v 的(L6(Ω))2 估计

2.4.2 v- 的(L6(Ω))2 估计

2.4.3 v-的(H1(M))2估计

2.5 附加先验估计

2.5.1 vz的(L6(Ω))2 估计

2.5.3 (vt,Tt)的H估计

2.5.4 (vt,Tt)的V估计

2.5.5 (L1v,L2T)的H估计

3 有限维拉回吸引子

3.1 拉回吸引子的存在性

3.2 拉回吸引子分形维数的估计

4 拉回指数吸引子的存在性

参考文献

攻读硕士学位期间发表学术论文情况

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