生物医学超声中若干非线性问题的研究

摘要

在生物医学超声理论和应用中，非线性现象的研究是近年来的一个热点和难点。非线性原理应用于超声成像可以获得更高的分辨率和对比度，从而得到高质量的超声图像，更清晰、更真实地反映成像对象，在实际应用中已经表现出显著的优势和诱人的前景。 本文的研究遵循严密、可行和有效的原则，对非线性超声的原理与应用中所需解决的若干重点问题在理论推理、建模、数值计算和仿真等层面上进行了较为深入的探讨。取得了如下几个方面的研究成果： 1.提出了一种基于Fourier-Bessel级数的新方法，用于计算吸收媒质中非线性超声场的高次谐波分量，得到其级数形式的解析解，由此推导出吸收媒质中零阶Bessel超声场、Gauss聚焦超声场高次谐波的封闭解析解，进而对其声场特性尤其是近场特性进行了研究。 2.通过频域有限差分方法求解KZK方程，对吸收媒质中的零阶Bessel超声场、Gauss聚焦超声场进行计算，得到基波和高次谐波声场的数值解和仿真图，计算仿真结果验证了上述的理论结论。 3.对于高次谐波超声成像原理及模型进行了初步研究，提出了一个高次谐波成像计算仿真模型的框架。

目录

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第一章绪论

1.1生物医学超声的发展历史和方向

1.1.1概述

1.1.2生物医学超声成像

1.1.3生物医学超声治疗

1.1.4生物医学超声其他领域

1.2非线性超声学的研究历史与方向

1.3本文的研究内容

第二章非线性声学及KZK方程简介

2.1线性声学简介

2.2非线性声学简介

2.3 KZK方程及其解法

2.3.1 KZK方程

2.3.2 KZK方程的解析解法

2.3.3 KZK方程的数值解法

2.4本章小结

第三章吸收媒质中非线性超声场特性的理论研究

3.1引言

3.2 Bessel超声场的非线性特性研究

3.2.1有限衍射超声场及其应用

3.2.2 Bessel超声场

3.2.3非线性Bessel超声场的高次谐波特性

3.2.4分析与讨论

3.2.5数值计算结果

3.3 Gauss聚焦超声场的非线性特性研究

3.3.1 Gauss聚焦超声场

3.3.2非线性Gauss聚焦超声场的高次谐波特性

3.3.3数值计算结果

3.4本章小结

第四章非线性超声场的数值计算和仿真

4.1引言

4.2线性模型—Fourier-Bessel方法

4.2.1基本原理

4.2.2算法

4.2.3计算仿真实例

4.3基于KZK方程的非线性超声场数值计算和仿真

4.3.1有限差分格式的构造

4.3.2算法实现中的几个问题

4.4两个重要声场的仿真

4.4.1 Bessel声场

4.4.2 Gauss聚焦声场

4.4.3非线性超声场计算仿真中的几个问题

4.5本章小结

第五章超声谐波成像的理论研究

5.1引言

5.2超声谐波成像的基本原理

5.2.1高次谐波产生的物理原理

5.2.2谐波成像的基本原理

5.2.3谐波成像技术中的几个关键问题

5.3谐波成像计算仿真模型的研究

5.3.1谐波成像计算仿真研究的目的和意义

5.3.2一个简单的谐波成像模型框架

5.4本章小结

第六章总结与展望

参考文献

致 谢

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