湍流燃烧概率密度函数方法的并行计算研究

摘要

湍流燃烧数值模拟的概率密度函数(PDF)方法，由于能够精确地处理化学反应，在研究有限反应速率和需要考虑详细反应动力学的燃烧过程中具有很强的优势。本文研究的U-RANS/PDF混合算法求解的是单点的脉动速度一化学热力学参数一湍流频率的联合概率密度函数输运方程，方程中化学反应项是封闭的，不需要模型，可以求解任意详细的化学反应机理。混合算法中采用MonteCarlo方法求解PDF输运方程，计算中需要的平均密度、平均速度、平均温度等信息由有限体积方法求解非定常的雷诺平均方程(U-RANS，Unsteady Reynolds Average Navier-Stokes)得到。混合算法满足相容性，比单独的Monte Carlo方法计算效率高，计算偏差小。 本文研究了非结构网格上U-RAS/PDF混合算法的并行计算，希望将PDF方法推广到工程应用中。采用并行计算技术提高PDF方法的计算效率，满足工程应用中对计算容量和计算速度的要求。计算程序采用消息传递并行编程模型开发，具有效率高、通用性好的优点，可以在多种并行计算平台上移植：非结构网格使程序能适应工程实际中的复杂几何结构。 本文首先对湍流燃烧数值模拟的各种方法做了介绍和对比，介绍了PDF方法的特点：介绍了非结构网格上的U-RANS/PDF混合相容算法：研究了混合算法的计算并行性；研究了混合算法的并行算法设计；介绍了本文计算中采用的并行算法和程序；研究了并行算法在方柱绕流算例中的计算结果和计算效率；提出了U-RANS/PDF方法并行算法设计的改进目标。

目录

文摘

英文文摘

声明

第1章绪论

1.1湍流燃烧的数值模拟

1.1.1湍流燃烧的统计矩描述

1.1.2湍流燃烧的直接数值模拟

1.1.3湍流燃烧的大涡模拟

1.1.4湍流燃烧的概率密度函数方法

1.2概率密度函数方法概述

1.2.1概率密度函数方法中的模型

1.2.2概率密度函数方程的求解

1.2.3求解概率密度函数方程的混合算法

1.3概率密度函数方法的并行计算

1.3.1并行计算概述

1.3.2并行计算程序

1.3.3并行编程模型

1.3.4 PDF方程的并行计算求解

1.4本文的工作

第2章U-RANS/PDF混合算法

2.1 PDF输运方程的推导

2.1.1守恒方程

2.1.2 PDF输运方程

2.1.3 Lagrangian描述的PDF

2.2 PDF输运方程的求解

2.3 PDF输运方程的模化

2.3.1速度的Langevin模型

2.3.2湍流频率的JPM模型

2.3.3小尺度混合的IEM模型

2.3.4模化后的联合PDF方程

2.4雷诺平均方程

2.4.1混合气体状态方程

2.4.2 Reynolds平均方程

2.5混合算法的耦合和相容性

第3章非结构网格上的数值求解

3.1形函数及其应用

3.1.1颗粒定位

3.1.2节点值到颗粒位置的插值

3.1.3颗粒值到节点的数据分配

3.1.3面积加权平均的梯度求法

3.2平均方程求解

3.2.1二维控制方程

3.2.2时间导数项求解

3.2.3对流通量项求解

3.2.4源项求解

3.2.5边界处理

3.3颗粒方程求解

3.3.1运动方程

3.3.2脉动速度随机方程

3.3.3频率随机方程

3.3.4标量确定性方程

3.4化学反应项的计算方法

第4章消息传递并行编程

4.1 MPI标准

4.2 MPI的基本概念

4.3 MPICH

第5章混合算法的并行计算研究

5.1并行算法设计要求

5.2混合算法中的并行性分析

5.3颗粒分区的并行算法

5.3.1非结构网格的分区

5.3.2颗粒参数的计算过程

5.3.3颗粒统计的计算过程

5.3.4平均方程的计算过程

5.3.5并行算法效率分析

5.4并行算法中的消息通信

5.4.1组通信方法

5.4.2点对点通信方法

第6章算例

6.1研究对象

6.2计算结果对比

6.3计算效率分析

第7章结论和发展

7.1全文总结

7.2论文创新点

7.3研究展望

参考文献

致谢

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