带有协变量门限效应的广义线性模型的统计推断

摘要

变点，指某个状态前后，模型结构或分布发生系统性改变的点。变点广泛存在于社会学、生物医学、药学、气候学、金融计量经济学、风险管理等以及工业生产等应用领域。变点发生前后，模型是异质的，忽略变点进行研究，会产生错误的结论，因此结构突变模型的估计非常重要。值得注意的是，虽然研究结构突变模型的工作已经不少，但是广义线性模型下的变点研究还较少。因此本文考虑带有协变量门限效应的广义线性模型的统计推断。我们采用极大似然，利用平滑方法来克服示性函数带来的理论推导和计算上的困难，从而对所提出模型进行估计，并在经典框架下对估计参数的渐近性质进行证明，得到了感兴趣参数的相合性和渐近正态性。此外，文章分别在逻辑回归和泊松回归框架下进行了数值模拟，评估了所提出方法在有限样本下的表现，并将模型用于幸福感数据的分析，得到了一系列有趣的结论。

目录

声明

1绪论

1.1研究背景

1.2研究现状

1.2.1网格搜索法

1.2.2贝叶斯方法

1.2.3平滑方法

1.2.4研究动机

1.3研究目的和内容

1.3.1研究目的

1.3.2研究内容

1.4主要创新点

2基本理论介绍

2.1 广义线性模型

2.2 光滑函数比较

3带有协变量门限效应的广义线性模型

3.1 模型及其统计推断方法

3.2 不同模型下似然函数的构造

3.2.1 伯努利分布

3.2.2 泊松分布

3.2.3 高斯分布

3.3 渐近性质

3.4渐近性质证明

3.5 本章小结

4模拟

4.1 泊松回归

4.2 逻辑回归

5实际数据

5.1 数据集介绍

5.2 变量筛选

5.3 模型应用

6 结论与展望

6.1本文主要结论

6.2未来工作展望

参考文献

致 谢