基于小波变换图像去噪及边缘检测研究

摘要

数字图像的处理技术在生产生活中有着广泛的应用，在日新月异的技术发展中数字图像起到了举足轻重的地位。噪声会影响图像信息的表达，边缘是对图像主体结构及主要轮廓的反映，更是图像理解的直接判读以及进一步分割和识别的基础。因此抑制噪声，和提高边缘检测精度是图像处理的一项重要内容。　　相对于传统的小波去噪阈值函数连续性差，以及适应性不足的缺点。本文通过已有改进函数的分析，引入了相关参数以及高阶变量对已有阈值函数进行了相应的改进，提高了阈值函数的去噪能力和适应度。传统的边缘检测方法在含噪图像的边缘检测中存在连续性较差，抑制噪声能力不足等问题。本文通过基于小波理论基础，从多尺度，多方向提出小波Mallat 分解重构算法与 Canny算法结合的并行算法，改善了含噪图像边缘检测连续性和边缘保持率，最后通过实验论证。论文主要的工作内容包括：　　（1）对传统的滤波去噪算法理论进行了分析和理解，运用Matlab R2016仿真软件对图像进行了去噪的效果对比。引入了评价指标对去噪图像做了定量和定性的分析，比较得出了传统滤波去噪的优点和不足。　　（2）利用实验论证分析了经典的梯度边缘检测算子去噪性能，对纯净和含噪图像进行了边缘检测效果的比较。引入边缘检测评价指标验证了传统算子的优劣，得出经典的算子在边缘检测和噪声抑制方面的不足和优势。　　（3）基于小波变换方法的特性，介绍了基于小波变换去噪的常用方法，小波模极大值去噪，空域相关性去噪，以及小波阈值去噪。本文通过对小波阈值去噪的数学分析及实验效果，针对传统阈值函数的连续性及适应范围不足的缺点，提出了相应的改进去噪阈值函数的方法：①利用半软阈值和折中阈值函数的结合构造添加参数阈值函数，②通过高阶函数构造对已有改进阈值函数作进一步改进，利用数学分析和实验论证了改进阈值函数的有效性。　　（4）基于小波变换的理论基础，对多尺度模极大值含噪图像边缘检测方法进行了分析。结合Mallat分解重构算法，以及检测图像的边缘连续性，完整性评价指标，利用Mallat和Canny算法联合提出一种噪声抑制和边缘检测完整性更好的方法，其次介绍了方向可调性小波变换对图像边缘检测的应用，并通过实验论证了方法的可行性。

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