基于概率语言术语集的多属性群决策方法研究

摘要

由于决策环境的不确定性和复杂性，以及人类认知思维的模糊性，决策者有时很难用精确数来描述和评估现实的决策问题。相对于精确数，通过定性描述决策问题更符合人类的思维认知习惯，由此，以语言变量为基础的多属性群决策方法的研究迅速发展起来。由于语言变量只允许决策者通过单一的语言变量来表达评估信息，因而其无法满足决策者给出多个语言变量信息的需求。犹豫模糊语言术语集可以满足决策者表达多个语言术语信息的需求，但其却无法描述语言变量存在不同重要程度或权重的情况。基于此，概率语言术语集的概念被提了出来，其既可以反映所有可能的语言变量又可以表达其各自的重要程度或权重，能够更加完整和准确地表达信息，因而，可以为解决现实决策问题提供更多的帮助。　　在多属性群决策方法中，信息集成算子是一个重要的信息集成工具。幂平均算子作为信息集成算子中的简单算子，可以通过融合数据之间的支持度得到相关权重，来消除过小或过大评价值的影响，从而可以解决专家存在主观偏见和错误评分的情况。目前，关于概率语言术语集与幂平均算子结合的多属性群决策研究还很不充分，因此本文提出了基于改进运算规则的概率语言幂平均算子的多属性群决策方法。同时，本文讨论了基于逼近理想解的双向投影方法、基于级别优先关系的PROMETHEE（Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluations，优先级排序组织法富集评估）方法和基于考虑决策者有限理性的TODIM（an acronym in Portuguese of Interactive and Multiple Attribute Decision Making，交互式多属性决策）方法，并将其拓展到概率语言术语集环境。由此，本文建立起基于概率语言术语集的信息集成算子和三种决策方法的多属性群决策方法，用以更加精确和有效的解决现实决策问题。本文的主要创新点包含以下几个方面：　　（1）本文基于改进的运算规则，将概率语言术语集和幂平均算子相结合，提出概率语言幂平均算子和概率语言加权幂平均算子，并研究和证明了其所具有的相关性质。　　（2）本文提出了概率语言术语集的投影测度公式和改进的可能度公式，由此提出了基于概率语言术语集的双向投影方法、PROMETHEE方法，同时提出基于概率语言术语集混合标准化欧几里得距离的TODIM方法。　　（3）本文建立基于上述信息集成算子和决策方法的多属性群决策方法，并通过具体的应用算例，验证上述信息集成算子和决策方法的应用性、有效性和优越性，进一步丰富和发展了基于概率语言术语集多属性群决策的理论研究。

目录

声明

第1章 绪论

1.1 研究背景和研究意义

1.2 国内外研究现状

1.2.1基于概率语言术语集的多属性群决策方法研究现状

1.2.2基于幂平均算子的多属性群决策方法研究现状

1.2.3基于双向投影方法的多属性群决策方法研究现状

1.2.4基于PROMETHEE方法的多属性群决策方法研究现状

1.2.5基于TODIM方法的多属性群决策方法研究现状

1.3 研究内容和章节安排

1.4 创新点

第2章 理论基础

2.1 概率语言术语集

2.1.1概率语言术语集的定义

2.1.2概率语言术语集的运算规则和性质

2.1.3概率语言术语集的距离和可能度

2.1.4概率语言术语集的大小比较方法

2.2 信息集成算子——幂平均算子

2.3 三种决策方法

2.3.1双向投影方法

2.3.2PROMETHEE方法

2.3.3TODIM方法

2.4 本章小结

第3章 基于概率语言术语集的幂平均算子及其在多属性群决策中的应用

3.1 基于概率语言术语集的幂平均算子

3.2 基于概率语言术语集的加权幂平均算子

3.3 基于概率语言术语集的加权幂平均算子的多属性群决策方法

3.3.1问题描述

3.3.2决策步骤

3.4 应用算例

3.4.1问题描述

3.4.2决策步骤

3.4.3对比分析

3.5 本章小结

第4章 基于概率语言术语集的双向投影方法及其在多属性群决策中的应用

4.1 多属性群决策问题描述

4.2 决策步骤

4.3 应用算例

4.4 对比分析

4.5 本章小结

第5章 基于概率语言术语集的PROMETHEE方法及其在多属性群决策中的应用

5.1 多属性群决策问题描述

5.2 决策步骤

5.3 应用算例

5.4 对比分析

5.5 本章小结

第6章 基于概率语言术语集的TODIM方法及其在多属性群决策中的应用

6.1 多属性群决策问题描述

6.2 决策步骤

6.3 应用算例

6.4 参数分析

6.5 对比分析

6.6 本章小结

第7章 结论与展望

7.1 研究结论

7.2 研究展望

参考文献

攻读学位期间取得的学术成果

致谢