光子晶体中的负折射现象和各向异性圆形光学微腔的模式特性分析

摘要

光子作为信息和能量的载体，具有高速性、大容量、抗干扰和低能耗等特点。所以，人们希望制造出集成光路来控制光子。作为集成光路中最为基本的组成元件，光子晶体和光学微腔应此需求被提出，正吸引着越来越多的科研工作者的兴趣。
　　 光子晶体是一种具有周期结构的光学介质。由于其具有光子禁带和光局域性等独特的性质和潜在的应用前景，在二十世纪八十年代末一经提出，就得到了人们的重视。如今，光子晶体的理论基础已经趋于完善，设计能够实现特定功能的光子晶体器件成为研究重点。
　　 光学微腔是指至少有一个方向上尺度在光波长量级的谐振腔。它在量子计算、传感器、低阈值窄线宽激光器以及全光通讯滤波器件等方面有巨大优势。目前，研究人员一直在尝试着设计出具有高品质因子、小模式体积、方向性辐射等特性以及无模式简并、可调谐的微腔。
　　 正是在这样的背景下，本论文研究了光子晶体中的负折射现象和电各向异性圆形光学微腔的模式特性。主要工作及创新点如下：
　　 1.分别就光子晶体中介质柱半径和介质柱位置具有均匀随机误差两种情况，用时域有限差分方法研究了光子晶体同一能带的正负折射效应对这两种工艺误差的宽容度，为实验上制备光子晶体提供指导。
　　 2.针对光子晶体同一能带的正负折射效应的一系列缺点，提出并采用平面波展开法、等频面方法和时域有限差分方法研究了基于光子晶体交叠能带的正负折射效应。在这一种新的正负折射效应中，入射光束在入射界面上和出射界面上均只在传统反射方向上有反射，因而透过率更高；在出射界面上，正、负折射光束均只激发了一种模式的透射光，故从光子晶体透射出来的光场便于后续器件接收和耦合；由于负、正折射分别独立地发生于第二和第三能带，故基于此效应的分束器既有宽容的工作入射角，也利于用入射角度实现分束效果的调谐。更重要的是，这种思想提供了一种利用光子晶体的交叠能带控制光传输的新颖机制。
　　 3.开发了完整的分析二维各向异性微腔的数值计算平台，包括推导出了主轴坐标系下电各向异性介质中二维时域有限差分算法的迭代公式，引入体积平均有效介电常数近似来处理微腔边界，利用基于Baker算法的Padé近似将时域信号转换为高精度的频谱。利用此平台求得的各向同性圆形微腔数值解与其解析解的高度一致性，证明了此平台用于二维微腔分析的有效性。
　　 4.提出了各向异性光学微腔的概念，分析了二维电各向异性圆形微腔的模式特性，包括频谱控制、方向性辐射和对高阶径向模式的抑制。在各向异性微腔中，各回音壁模式的谐振频率随微腔介质的各向异性变化而线性平移，平移幅度正比于介质的两主折射率之相对差;微腔因圆形几何结构而具有的轴对称性被介质的各向异性所破坏，导致明显的方向性辐射；Q值随各向异性增大呈指数衰减；另外，各向异性微腔有效地抑制了高阶径向模式，因而更易实现单模工作。各向异性微腔的这种调谐机制将在波长可调低阈值微型激光器，可调谐滤波器，高灵敏度传感器等领域发挥重要作用。

目录

文摘

英文文摘

声明

第1章绪论

1.1 光子晶体概念

1.2 光子晶体的特性

1.3 光子晶体的应用

1.3.1高质量反射镜

1.3.2滤波器

1.3.3光子晶体微腔

1.3.4光子晶体波导

1.3.5光子晶体光纤

1.3.6光子晶体发光二极管、激光器

1.3.7光子晶体偏振器

1.3.8光子晶体超棱镜

1.4 光子晶体的制各方法

1.4.1精密机械加工技术

1.4.2逐层叠加(Layer by Layer)法

1.4.3刻蚀方法

1.4.4激光全息记录法

1.4.5胶体自组织法

1.4.6反蛋白石结构法

1.5 光学微腔的基本概念和研究进展

1.5.1光学微腔简介

1.5.2回音壁模式光学微腔的研究进展

1.6 微腔的Q值

1.6.1微腔Q值的定义

1.6.2微腔品质因子的影响因素

1.7 本论文主要研究内容

参考文献

第2章 光子晶体的计算方法

2.1 引言

2.2 平面波展开法

2.3 时域有限差分法

2.3.1三维FDTD算法的电磁场迭代公式

2.3.2时域有限差分算法的吸收边界条件

2.3.3时域有限差分数值稳定性

2.4 本章小结

参考文献

第3章 光子晶体中的负折射现象

3.1 引言

3.2 负折射率材料及其特性

3.3 光子晶体中的负折射

3.3.1等频面方法

3.3.2正方格子光子晶体中的负折射及其成像特性

3.3.3三角格子光子晶体中的负折射及其成像特性

3.3.4二维蜂窝格子光子晶体负折射成像特性

3.3.5光子晶体负折射的其他应用

3.4 二维光子晶体中的正负折射

3.4.1二维光子晶体同一能带中正负折射

3.4.2二维光子晶体同一能带中正负折射的误差分析

3.4.3二维光子晶体基于交叠能带的正负折射

3.5 本章小结

参考文献

第4章 光学微腔的分析方法

4.1 引言

4.2 二维圆形微腔的解析解

4.3 二维圆形微腔散射矩阵方法

4.4 球形微腔的解析解

4.5 二维FDTD算法的扩展

4.5.1电各向异性介质中的二维FDTD算法

4.5.2体积平均有效介电常数近似

4.6 Pad(e)近似——精确分析微腔频谱特性的方法

4.6.1离散傅里叶变换

4.6.2 FFT/Pad(e)方法

4.6.3 Pad(e)近似方法

4.7 本章小结

参考文献

第5章 多边形微腔和变形腔的研究

5.1 引言

5.2 正多边形微腔

5.2.1正方形微腔

5.2.2三角形微腔

5.3 变形腔的模式描述

5.4 几种典型变形腔

5.4.1四极圆和椭圆型微腔

5.4.2跑道型微腔

5.4.3刻槽圆形微腔和微齿轮腔

5.4.4变形微球腔

5.5 本章小结

参考文献

第6章 二维各向异性圆形光学微腔的模式特性研究

6.1 引言

6.2 各向异性圆形微腔的模型和数值方法

6.3 各向同性圆形微腔的数值解

6.4 各向异性圆形微腔的频谱调谐

6.5 各向异性圆形微腔的模式分布和方向性辐射

6.6 各向异性圆形微腔中高阶径向模式的抑制

6.7 本章小结

参考文献

第7章 总结和展望

7.1 总结

7.2 展望

在读期间发表的学术论文与取得的研究成果

致谢