土与结构的大变形单边接触研究

摘要

土与结构在接触过程中可能会发生大变形，把接触问题看成是简单的非线性问题已不能满足生产和科研需要。因此，在计算分析中一方面要考虑材料非线性的问题，另一方面要考虑几何非线性的问题。通过总结前人的研究成果，对土与结构相互作用的大变形问题，运用大变形有限元基本理论，建立了有初始间隙的接触单元模型和带剪切错动的接触单元模型，在土体本构模型中采用了Morh-Coulomb准则，并用VB语言编制了大变形有限元计算程序。　　本研究主要内容包括：⑴阐述了大变形有限元分析的基本理论，包括物体构形和运动的两种描述----Lagrange法和Euler法，介绍了变形梯度、应力和应变张量、大变形运动的微分方程和积分方程等基本理论；介绍了弹塑性本构方程基本理论，强调了应变空间表述的在材料中的普遍适用性。⑵给出了土体大变形的控制方程及其矩阵表达式。推导了二维情况土体物质描述下的大变形增量问题有限元格式；分析了土体与结构接触单元，提出了有初始间隙的接触面单元模型；提出了剪切错动带的计算模型，分析了薄层单元厚度与宽度之比对剪应力和相对剪切位移的影响，得到大变形情况下的接触面单元的劲度矩阵。⑶分析选用了混合法求解大变形接触计算，以期较大程度接近精确解；分别给出了有初始间隙的接触单元和带剪切破坏的接触单元的算法。结合两个算例，有初始间隙的接触单元在受压过程表现出了单元大变形的挤压过程；在带剪切错动的接触单元中讨论了不同厚度的薄层单元在不同水平应力下的变形情况，计算了接触面剪切应力和相对位移，并对计算结果出现偏差的原因作出了初步的讨论。

目录

声明

第一章 绪 论

1.1研究背景和意义

1.2国内外研究现状

1.3本课题主要研究内容

第二章 弹塑性大变形有限元理论基础

2.1大变形基本理论

2.2弹塑性本构方程基本理论

2.3本章小结

第三章 土与结构大变形接触有限元分析

3.1物质描述下土体大变形控制方程及矩阵表达式

3.2大变形增量问题的T.L.方法

3.3 T.L.描述下大变形有限元的计算格式

3.4土与结构接触单元分析

3.5本章小结

第四章 大变形接触算法分析

4.1计算方法的简介与选择

4.2有初始间隙的接触单元算法分析

4.3带剪切错动的接触单元算法分析

4.4本章小结

第五章 结论与展望

5.1结论

5.2展望

参考文献

攻读硕士学位期间主要成果

致谢