神经网络的鲁棒性能分析与同步控制

摘要

神经网络广泛应用到图像处理、模式识别、保密通信、优化组合等工程领域中，得到了控制界、数学界等领域众多学者的高度关注，并取得了丰富的研究成果。本文基于增广型Lyapunov泛函和积分不等式方法，对神经网络的鲁棒性能分析和同步控制问题进行了研究。　　本研究主要内容包括：⑴讨论了时变时滞神经网络的时滞相关稳定性。有效利用系统的时滞信息、时滞状态信息和激励函数信息，构造了一个合适的增广型Lyapunov泛函。综合最近提出的一些积分不等式对Lyapunov泛函的导数进行界定，特别是在应用自由矩阵不等式对积分项界定时无需引入逆凸组合技术，避免了逆凸组合带来的保守性。获得相应的时滞相关鲁棒稳定性条件。数值算例表明了所提方法的优越性。⑵研究了一类时变时滞神经网络的时滞相关鲁棒耗散性。构造一个含有三重积分项的增广型Lyapunov泛函，在泛函的增广向量中考虑了被已有文献所忽略的有效信息。采用自由矩阵不等式和Wirtinger’s不等式结合逆凸组合方法，充分考虑d(t)和h-d(t)之间的关系，在推导的过程中，引入了两个零等式，建立了基于线性矩阵不等式(LMI)的时滞神经网络的时滞相关耗散条件，并将所得条件应用到神经网络无源问题的研究，得到了时滞神经网络的时滞相关鲁棒无源条件。数值算例验证了方法的有效性。⑶讨论了具有执行器饱和的混沌神经网络的局部同步问题。考虑到已有的自由矩阵不等式不能应用到采样系统的局限性，提出两个改进的自由矩阵不等式。基于改进的自由矩阵不等式，提出了一种时间依赖不连续型的增广Lyapunov泛函，它能有效利用实际采样模型的变量信息。应用采样控制的方法，得到同步误差系统的局部稳定判定准则。基于这个准则，给出了保证主系统和从系统局部渐近同步的采样控制器设计方法。⑷研究了具有离散和分布时滞神经网络的指数同步问题。分别基于时间依赖连续型Lyapunov泛函和不连续型Lyapunov泛函，建立了保证主系统和从系统指数同步的判定准则，并给出了采样控制器的设计方法。仿真结果表明：与连续型Lyapunov泛函相比，基于自由矩阵的不连续型Lyapunov泛函所得的指数同步条件具有更低的保守性。⑸对神经网络的稳定性、耗散性及同步控制方面的研究进行了总结，并对其应用中存在的问题和今后的研究方向进行了展望。

目录

声明

第一章 绪论

1.1 神经网络的研究与发展

1.2 神经网络的研究现状

1.3 存在的问题

1.4 本文的内容与安排

1.5 符号说明

第二章 时变时滞神经网络的时滞相关鲁棒稳定性

2.1 引言

2.2 系统描述

2.3 神经网络的时滞相关鲁棒稳定性

2.4 数值仿真与分析

2.5 本章小结

第三章 时变时滞神经网络的耗散性分析

3.1 引言

3.2 系统描述

3.3 标称神经网络的时滞相关耗散性

3.4 不确定神经网络的时滞相关鲁棒耗散性

3.5 数值仿真与分析

3.6 本章小结

第四章 具有执行器饱和的混沌神经网络的采样同步控制

4.1 引言

4.2 系统描述

4.3 同步判据

4.4采样控制器设计

4.5 算例仿真与分析

4.6 本章小结

第五章 具有混合时滞神经网络的指数同步控制

5.1 引言

5.2 系统描述

5.3 采样控制器的设计

5.4 算例仿真与结果分析

5.5 本章小结

第六章 总结与展望

6.1 总结

6.2 展望

参考文献

攻读硕士学位期间主要的研究成果

致谢