基于GCV方法的线性回归模型岭参数估计

摘要

模型选择是数学建模分析的重要环节．由于数学模型分析在科研，工程，经济等方面有着广泛的应用，因而模型选择也成为模型研究中的重点，在描述同一个问题而建立的模型中，进行合理的模型评估与选择，选出最合适的模型，这对相关的研究有很大的促进作用．针对这一方面的问题，目前已提出多种方法．
　　 本文从模型选择的思想角度考虑回归问题，主要受基于交叉验证方法的参数估计启发，考虑到利用广义交叉验证方法作模型评估时，依靠的主要是已知的数据，而不必对模型的结构和未知参数作过多的假设，为了发挥广义交叉验证方法的这个优点，选取了线性回归问题的岭回归分析作为待解决问题．利用模型选择的思想，将参数待定的岭回归看作是关于该参数的模型选择问题，用广义交叉验证方法进行模型评估，从而确定最佳参数．通过把岭回归问题引入到广义交叉验证中，解决了岭回归直接计算过于复杂的问题．