混合实验下线性对数对比模型最优设计的研究

摘要

混合实验是一种带有k个非负组成部分且在（k-1）维概率空间Sk-1上对各项有单纯的限制∑ki=1Xi=1的模型。本文介绍了混合实验下的两种模型——多项式模型和线性对数对比模型，重点研究线性对数对比模型的φp最优设计的相关概念包括最优设计、信息矩阵、最小实验运行量等还有一些经典理论如用Hadamard矩阵构建最优设计、用正交法构建最优设计等。并且用图像的方式展示在当k=3,4时的设计空间。接着，本文得到了D或A最优设计功效的计算方法。对于线性对数对比模型的D或A最优设计，我们可以将它从k项降低到k-1项进行拟合实验，为了验证这种拟合是否有效，需要检测它的D或A功效。本文得出在线性对数对比模型下D或A最优设计的功效的分类计算公式。最后，我们用Hadamard矩阵找寻D和A最优设计的方法做拟合实验，比较了D和A最优设计的拟合误差均值。

目录

声明

摘要

第一章 引言

第二章 准备知识

2.1 实验设计中的几个重要概念

2.2 有关(φ)p最优设计的几个经典结果

第三章 D、A最优设计的功效

3.1 引言

3.2 几个主要结论

第四章 模拟例证

4.1 D、A最优设计的几个例子

4.2 模拟结果

第五章 总结

参考文献

附录A 程序及运行结果

致谢

在读期间发表的学术论文与取得的研究成果