可压缩自由剪切流的线性稳定性及噪声机理研究

摘要

航空航天领域中，诸如飞行器喷流、尾迹涡等自由剪切流诱导的气动噪声对环境造成了很大的危害，所以近几十年来一直受到工程界和学术界的大量关注。本文使用线性稳定性、直接数值模拟等研究手段分析了平面混合层／射流和圆射流等的时间、空间的线性稳定性，以及剪切流中大尺度涡结构、远场噪声与失稳波的联系，主要工作包含如下几个方面：
　　 (1)以时间发展流动为物理模型，结合Lighthill波动方程，我们推导了新的噪声比拟模型，此模型将近场动力学和远场噪声建立了直接的联系，给出了流动诱导噪声的机理：近场压力脉动的横向梯度提供一个让流体微团压缩或膨胀的力，这个力和横向扰动速度做功，从而将近场的扰动能转化为远场的噪声。应用此模型分析了时间发展混合层流动中各阶段的声源分布，结果表明：流动中涡卷起、涡配对和粘性衰减三个阶段，声源均集中在涡结构的外侧，其流向平均后仅存在于横向一个小区域内。
　　 (2)以时间发展混合层为物理模型，通过直接数值模拟全场，分析近场动力学行为和远场噪声对初始扰动的敏感性。其结果表明：单个失稳波扰动的情况下，使用极小扰动振幅时，近场动力学和远场噪声由粘性扩散机制主导；当振幅适当的提高，近场流动和远场噪声从粘性扩散机制的主导变化到失稳波演化机制；使用不稳定的高波数或低波数的失稳波，近场动力学和远场噪声由均由失稳波演化机制主导，但是高波数的扰动很快进入粘性衰减阶段从而诱导的噪声强度很弱，而低波数扰动将会产生很强的噪声，且需要经历很长时间后进入粘性耗散阶段。两个失稳波扰动的情况下，在扰动振幅很小时，近场动力学和远场噪声由线性机制所主导；随着扰动振幅的增大，近场动力学和远场噪声由非线性机制所主导。在非线性机制下，失稳波间相位差决定了近场的动力学行为，不同的动力学行为诱导了不同强度的远场噪声。特别地，在亚谐共振的情况下，近场动力学和远场噪声均为扰动相位的周期函数。
　　 (3)以空间发展混合层／射流为物理模型，考察了近场动力学、远场噪声与入口激励失稳波间的关系。其结果表明：平面混合层不同涡结构相互作用中，单涡诱导的远场噪声的强度和方向性均依赖于近场动力学的激励频率，两涡诱导的远场噪声的强度依赖于失稳波的振幅、相位差等参数，但是方向性却变化不大，三涡、四涡等诱导的远场噪声强度、方向性均对近场的动力学行为非常敏感；平面混合层中不同长度的失稳波激励下，虽然流动的下游由相同的频率占优，但是上游非线性过程的差异导致其诱导的远场噪声强度、方向性也差别很大；平面射流中，在进口使用对称和反对称模态激励，诱导的近场动力学行为不同，但是远场的噪声行为除了强度不一样外，方向性几乎没变。
　　 (4)旋拧射流的时间线性稳定性研究。以可压缩轴对称边界层方程的数值解作为旋拧射流的基本流，使用高精度的的谱配置法分析粘性可压缩旋拧射流的时间线性稳定性，分别考察旋拧强度、射流温度和同向流对稳定性特征的影响。其结果表明：增大旋拧、降低射流中心温度均能促进最不稳定的剪切模态的增长；增大旋拧、提高射流中心温度均能促进最不稳定的离心模态的增长；旋拧射流和旋拧尾迹最不稳定的剪切模态、离心模态的螺旋方向、周向旋转方向均相反。
　　 (5)以圆射流，旋拧圆射流为物理模型，考察了亚谐共振下失稳波参数对近场动力学和远场噪声行为的影响。其结果表明：失稳波间相位差只改变噪声的强度，并不改变远场噪声的方向性；使用相同入口激励，旋拧射流近场动力学涡结构的整体发展趋势与无旋拧射流几乎是一致的，除了前者在流动下游出现一定的负涡量结构；旋拧射流的远场噪声幅值均比无旋拧射流弱。

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第一章 绪论

1.1 气动噪声的研究意义

1.2 气动噪声的研究方法

1.3 自由剪切流气动噪声的研究现状

1.3.1 自由剪切流的声源

1.3.2 自由剪切流中的失稳波与噪声

1.3.3 旋拧射流的稳定性与噪声研究

1.4 本文的主要工作

第二章 控制方程和数值方法

2.1 控制方程

2.1.1 N-S方程

2.1.2 Euler方程

2.1.3 声比拟方程

2.2 数值方法

2.2.1 空间离散格式

2.2.2 时间离散格式

2.2.3 数值滤波

2.2.4 网格拉伸

2.2.5 无反射边界条件

2.2.6 海绵层技术

2.3 小结

第三章 时间发展混合层噪声机理研究

3.1 引言

3.2 新噪声比拟模型

3.3 数值方法

3.4 模型验证

3.5 声源分析

3.6 小结

第四章 时间发展混合层噪声对初始扰动的敏感性研究

4.1 引言

4.2 混合层的数值解

4.3 时间线性稳定性

4.4 计算参数和数值方法

4.5 近场动力学和远场噪声

4.5.1 近场动力学

4.5.2 远场噪声

4.5.3 远场噪声和近场动力学的关系

4.5.4 粘性扩散和失稳波演化机制

4.6 单个失稳波扰动的研究

4.6.1 振幅的影响

4.6.2 波数的影响

4.7 两个失稳波扰动的研究

4.7.1 线性和非线性机制

4.7.2 两涡的相互作用

4.7.3 三涡的相互作用

4.8 小结

第五章 空间发展剪切层的噪声研究

5.1 引言

5.2 空间线性稳定性

5.3 计算参数

5.4 数值方法

5.4.1 计算域

5.4.2 时空离散

5.4.3 网格

5.4.4 海绵层

5.4.5 边界条件

5.5 远场噪声的色散关系

5.6 不同涡结构诱导的噪声

5.6.1 单涡诱导的噪声

5.6.2 双涡诱导的噪声

5.6.3 多涡诱导的噪声

5.7 不同长度的失稳波诱导噪声研究

5.7.1 激励参数

5.7.2 近场动力学

5.7.3 远场噪声

5.8 对称/反对称失稳波诱导噪声研究

5.8.1 空间线性稳定性

5.8.2 激励参数

5.8.3 近场动力学

5.8.4 远场噪声

5.9 小结

第六章 旋拧射流的时间线性稳定性

6.1 引言

6.2 基本流及其数值解法

6.2.1 边界层方程

6.2.2 数值方法

6.3 求解稳定性的谱配置法

6.3.1 基本方程

6.3.2 边界条件

6.3.3 Chebyshev谱配置法

6.4 数值测试

6.4.1 数值验证

6.4.2 非线性映射参数的选择

6.5 主要结果

6.5.1 旋拧强度的影响

6.5.2 温度的影响

6.5.3 同向流的影响

6.6 小结

第七章 自由圆射流的噪声研究

7.1 引言

7.2 入口速度型

7.3 空间线性稳定性

7.4 控制方程

7.5 数值方法

7.6 轴对称射流的噪声研究

7.6.1 相位的影响

7.6.2 振幅的影响

7.7 轴对称旋拧射流的噪声研究

7.7.1 近场动力学

7.7.2 远场噪声

7.8 小结

第八章 结论与展望

8.1 本文的主要工作和结论

8.2 本文的主要创新点

8.3 后续研究工作的展望

附录A 柱坐标系下N-S方程及Euler方程

A.1 基于守恒变量的N-S方程

A.2 基于原始变量Euler方程

附录B 柱坐标系下的无反射边界条件

B.1 特征分解Euler方程

B.2 Giles零阶边界条件

附录C 柱坐标系下的线化稳定性方程

C.1 稳定性方程

C.2 时间模式

C.3 空间模式

附录D 基于原始变量的谱配置法中的各种矩阵

D.1 两种谱配置点

D.2 Gauss和Gauss-Lobatto谱配置点上数据的变换

D.3 Gauss-Lobatto谱配置点下的导数矩阵

D.4 Gauss谱配置点下的导数矩阵

参考文献

攻读博士学位期间的研究成果

致谢