动静态载荷下硐室结构应力场求解及防震设计研究

摘要

硐室结构是最为常见而又十分重要的岩土工程结构，建造于地基或岩层之中，对硐室结构的精确工程力学计算有赖于对其相关地基或岩层问题的力学计算和自身的力学计算。研究地基或岩层力学问题的目的是了解硐室所处的外部力学环境，将外部力学环境和硐室结构本身的力学特征有机地结合起来，才能得到可靠的结果。然而迄今为止人们对硐室结构的受力研究中，同时考虑动静荷载的研究是比较薄弱的。尤其当硐室建造于层状地基或岩层中，需要深入了解硐室外部层状地基或岩层的力学问题，这方面的研究成果目前仅限于轴对称情况，工程应用有很大的局限性。本论文的第一部分（第二章至第五章）对层状地基的非轴对称应力场问题求解进行了新的探索性研究，给出了两种有效而便于推广应用的求解方法。论文的第二部分（第六章和第七章）对硐室在炸药爆炸产生的动荷载作用下的动应力集中问题和振动效应开展了研究，并且成功地将之应用到对矿山相邻巷道振动影响的分析之中。
　　 地基问题的应力场计算在岩土工程中占有十分重要地位。大量的工程实践表明很多地基呈层状分布，所以采用层状地基模型计算地基的应力场问题更为合理，这是由于该模型能够合理地模拟地基沿深度方向的不均匀性。而目前实际工程中地基应力场和位移的计算多是基于均质的半无限弹性体的Boussinesq解，其计算结果与实际工程有明显的差异。开展层状地基理论研究对岩土工程具有重要的理论和工程意义。
　　 本文是在直角坐标系下，首先将弹性力学中的基本方程在形式上转换为自动控制理论中的状态方程，然后针对不同问题利用不同的积分变换，在变换后的坐标域内得到真正的状态方程。最后利用状态空间理论和传递矩阵技术推导出半平面多层弹性地基、空间层状弹性地基应力及位移的求解方法。本文提出的方法尤其适用于非轴对称问题。
　　 对于半平面层状弹性地基问题，在直角坐标系下利用Fourier变换实现了将弹性力学中的基本方程转变为状态方程。利用控制理论中求解状态方程的方法得到了半平面多层弹性地基的应力和位移的解析法。作为特例，文中还利用本方法推导了弹性力学Flament解，能够得到与弹性力学完全一样的结果，说明了本文方法的正确性。本方法适用于条形层状地基的求解。
　　 在实际工程中地基的受力问题多为三维力学问题，目前绝大多数研究成果均是在柱坐标系下进行的，主要针对轴对称受力问题。通用的方法是利用Hankle变换将弹性力学中柱坐标系下的基本方程转换为状态方程，然后进行求解。个别文献在柱坐标系下借助于三角级数解研究了非轴对称问题，其本质仍然是轴对称受力问题方法，求解工程及公式推导十分繁杂，给推广应用带来不便。
　　 本文给出了两种在直角坐标系下求解任意荷载作用下空间层状地基的求解方法。一种方法是借助于Laplace变换及其微分性质，并将坐标原点选在荷载影响范围以外足够远的地方，在直角坐标系下实现了与柱坐标系下类似的求解方法。另一种方法是仿照有限单元法将无限大地基模型转化为足够大的有限地基模型，假定应力和位移可表示为分离变量的形式，借助于三角级数建立了用状态空间法的求解层状地基的方法。
　　 本文提供的层状地基三维问题的求解方法，对荷载的作用方式没有局限性，改变了以往只能在柱坐标系下求解层状地基轴对称问题的现状。使用范围更为广泛，便于推广应用。研究成果为进一步研究层状地基或岩层中硐室结构的动静应力场耦合提供了初步的理论基础。
　　 本文还对硐室的动力学特征进行了研究。岩层中的硐室在动荷载作用下，其破坏的主要原因是硐室周围的动态应力造成的。文中依据基本的波动方程引入两个势函数，将波动方程进行时空分离展开成分离变量形式，进而借助复变函数中的映射函数推导了平面P波在硐室周围的传播特性，该分析方法从理论上可得到任意不规则洞室的位移和动应力表达式，依此分析不同方向的爆炸源作用下硐室围岩的振动规律。文中还给出了一个直墙半圆拱的计算实例，得到了一些有一定使用价值的结论。分析表明不同工况对动应力集中系数影响较小，除了背爆侧局部范围之外，动应力集中系数会随着硐径的增大而减小;应力波的沿270°传播时，在迎爆侧，径向和切向振动加速度会随硐室的增大而增大，在背爆侧，与之相反;硐室直径对应力集中系数的影响程度要大于对振动加速度影响。
　　 作为对上述研究成果的一个应用实例，对河南栾川858地采矿山掘进巷道爆破振动进行了监测和数值分析，研究了爆破振动对相邻巷道的影响。得到了最大单段装药量与保护岩柱宽度的关系，并应用到实际工程之中，对优化工程设计、提高工程效率、保证工程安全有重要的指导意义。

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 工程背景

1．2 前期研究成果综述

1．3 本文研究内容

第2章 传递矩阵技术简介

2．1 状态空间的基本概念

2．2 状态方程的求解

2．3 传递矩阵技术

2．3．1 传递矩阵技术的基本思想

2．3．2 多层地基力学空间向量的传递过程

2．4 本章小结

第3章 用状态空间法求解层状半平面体地基

3．1 基本方程形式转换

3．2 状态方程的推导

3．3 多层地基解答

3．4 算法验证

3．4．1 半平面体边界上受法向集中荷载

3．4．2 半平面体边界上的垂直方向的位移

3．4．3 半平面体边界上的水平位移

3．5 本章小结

第4章 直角坐标系下层状弹性地基的求解

4．1 基本思路

4．2 直角坐标系下传递矩阵理论的推导

4．2．1 单层半空间地基传递矩阵理论

4．2．2 多层地基的传递矩阵技术

4．3 半空间无限体边界上受法向集中荷载时的表面位移

4．4 半空间无限体在边界上受切向集中荷载时的表面位移

4．5 本章小结

第5章 直角坐标系下层状地基问题的三角级数近似解法

5．1 前言

5．2 模型简化

5．3 基本方程推导

5．4 应用及算例

5．5 本章小结

第6章 爆破动载作用下对地下硐室的影响

6．1 前言

6．2 保角映射

6．3 波动方程

6．4 入射和散射波势函数

6．4．1 入射波势函数

6．4．2 散射波势函数

6．5 应力和位移复变函数表达式

6．6 问题解答

6．7 数值分析

6．7．1 动应力集中系数的影响规律

6．7．2 振动加速度的影响规律

6．7．3 入射角对径向和切向速度的影响

6．8 本章小结

第7章 爆破振动对相邻巷道的影响

7．1 爆破地震的形成与传播

7．2 爆破振动影响评价方法

7．3 爆破振动对相邻巷道的影响

7．3．1 工程概况

7．3．2 测试仪器及测试系统

7．3．3 爆破地震监测及结果分析

7．3．4 爆破振动数值分析

7．3．5 最大单段装药量及岩柱宽度确定

7．4 本章小结

第8章 结论与展望

8．1 结论

8．2 展望

参考文献

致谢

在读期间发表的学术论文与取得的其他研究成果